eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Apskaičiuoti rombo kampų didumus


Taškų koordinatės: A (-2;-3), B (1;4), C (8;7), D (5;0).
Kraštinių ilgiai: √58.

Reikia apskaičiuoti rombo kampų didumus (1 laipsnio tikslumu).

Tarkime norime paskaičiuoti kampą [tex]\alpha[/tex] tarp kraštinių AB ir AD, tada įsivesk vektorius [tex]\vec{AB}[/tex] ir [tex]\vec{AD}[/tex], užrašyk jų koordinates ir pasinaudok formule:
$$\cos\alpha=\dfrac{\vec{AB}\cdot \vec{AD}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AD}|}$$

Ačiūūū

Arba perkelt rombą - A į koord. pradžią (0;0), atitinkamai perskaičiuok B ir D koordinates:
B (Bx-Ax;By-Ay) (3;7), atitinkamai ir D (7;3).
Tada kampas tarp AD ir AB bus jų kampų nuo X ašies skirtumas, t. y. šių kampų arctg skirtumas.

Kokia prasmė pastarojo patarimo ? Kad mokinys klaidų pridarytų ?
Kas per sąvoka "kampas nuo x ašies" ?
KĄ REIŠKIA- "šių kampų arctg skirtumas" ?
IR TAI RAŠO PROFESIONALAS ????
O mes po to mokiniais stebimės

Nauji aukštųjų mokyklų dėstytojai irgi tokie kaip MEDIS.

Ateina studentai individualiai mokytis, tai matosi...Jau buvau sausį įdėjęs vieną šedevrą su pavyzdiniu egzaminu...

Epizodas iš mano patirties mokykloje. 9 klasė. Rugsėjį prasideda pirmoji pamoka su naujuoju istorijos mokytoju. Jo pirmasis sakinys: mano pamokose istorijos nėra mokomasi. Kai kas iš mano bendraklasių apsidžiaugė. Likę nežinojo kaip reaguoti. Aišku, būtų verta sunerimti, jei tas mokytojas nebūtų pasakęs antro sakinio: mano pamokose istorija yra studijuojama.

Darosi panašu, kad matematika neaplenkia kitų sričių pagrindinės problemos: dalykus per daug norima mokytis, o ne studijuoti. Matematika pasižymi tuo, kad studijavimas jai yra būtinas, jei studijavimu laikytume pastangas ją suprasti. Matematika yra mokslas, kuriame žinios grindžiamos griežtu loginiu samprotavimu. Kaip šioje temoje pastebėta, mokyklinėje matematikoje liko tik taisyklės. Neabejoju, kad atlikus mūsų šalyje aukštesnio lygio tyrimus paaiškėtų, taisyklių mokymasis, o ne loginio samprotavimo studijavimas garantuoja prastus moksleivių rezultatus matematikoje.

Nepaisant nusivylimo dėl matematikos švietimo, per kurį visuomenė gali būti nebent nuintelektualinta, vis tiek siūlau pažvelgti giliau ir kritiškiau į šios diskusijos dalyvių mintis.

Iš Sokolovo nieko naujo kuris laikas nenugirstu, tik piktinimąsi žemo lygio matematikos uždaviniais ir žemo lygio matematinės kalbos vartojimu.

Karolio įžvalgos vietom susirezonuoja su temomis, apie kurias reikėtų anksčiau ar vėliau pateikti visus mano paties atrastus arba išstudijuotus pastebėjimus. Keletas jų:

kokybišką minčių reiškimą galime jau pamiršti

Kokie yra kokybiško minčių reiškimo pavyzdžiai? Kokie jo įvertinimo kriterijai? Kaip kokybiškas minčių reiškimas turi būti ugdomas bent jau matematikoje? Koks to ugdymo turinys? Mano galva, jei nesiimsime anksčiau ar vėliau diskutuoti apie patį turinį, tai šie mūsų pasipiktinimai teliks tik neurotišku emocijų reiškimu be rezultato, kenkiančiu mums patiems.
mokiausi ir išmokau, tačiau tai mano nuopelnas, o ne mokyklos

Apie save galiu pasakyti tą patį. Tačiau šis principas veikia tik gabiems mokiniams. Taip mokantis smegenyse turi įvykti labai daug sąmoninių ir pasąmoninių mąstymo elementų. Gabieji mokiniai yra todėl ir gabūs, kad jie ne tik tuos elementus struktūrizuoti ir jais optimaliai pasinaudoti, bet ir pajutę pasisekimą nori toliau tokia veikla užsiimti. O ką daryti su tais mokiniais, kurie nesugeba tais mąstymo elementais pasinaudoti? Manau jų produktyvumo problemos ilgainiui tiesiog perauga į psichologines, tokias kaip matematikos baimė, tinginystė, dėmesio koncentravimo stoka, savivertės problemos, agresija, konfliktavimas su tėvais, mokytojais. Peršasi išvada, kad kol nesugebėsi matematikos turinio padaryti tokio, kad geri matematikos rezultatai yra pasiekiami tik nuo jo atsiribojus, tol jauniems žmonėms darysime žalą ne tik išsilavinimo prasme, bet ir psichologiškai (tik pastarąją pastebėti daug sunkiau).

Vystant šią mintį jau yra pagrindas suprasti, kodėl iš matematikos išėmė įrodymą ir samprotavimą. Politiniai sprendimai dažnai priimami remiantis ne loginėmis priežastimis, o psichologinėmis. Kitoje diskusijoje, vykusioje tarp manęs ir Karolio, siūliau atkreipti dėmesį į mokytojų atsiliepimus. Jų tvirtinimu tarybiniais laikais įrodymų mokymasis būdavo  suprantamas vos keliems klasės moksleiviams ir daug kas jo neapkęsdavo, tuo tarpu šiuolaikinis matematikos turinys yra nulengvintas taip, kad įkandamas pusei klasės. Aišku nėra moksliška remtis kažkokių atsitiktinių mokytojų nuomonėmis, tačiau pasitikėjimo informacija prideda jų ilgametė patirtis. Jų teiginiai yra rimtas signalas, jog įrodymų ir išvedimų mokymasis anuomet nebuvo suderintas su moksleivių mąstymo galimybėmis. Tai galėjo paskatinti psichologines priežastis, dėl kurių politikai atsisakė įrodymų iš viso. Sprendimas buvo logiškai nepamatuotas. Reikėjo ne įrodymų atsisakyti, o skirti dėmesio mokykliniam turiniui, kuris būtų skirtas parengti mokinius įrodymų aiškinimuisi.

Šiame ilgame komentare atkreipiau dėmesį į mokyklinį matematikos turinį, kuris turėtų dvi paskirtis:

• Ugdyti kompetenciją vartoti ir suprasti matematinę kalbą.
• Paruošti mokinius loginiam samprotavimui, reikalingam suprasti teoremų įrodymus.

Pasiūlymus, kuriuos šiam turiniui turiu, įvardysiu atskirose temose.

Aš būsiu itin lakoniškas/
Neįmanoma išmokyti to nenorinčių. Gerb. Mathfux, nors dar kelias pedagogines eses parašyk, ar...ant galvos breiką sušok, nenorinčių bei tinginčių mokytis vis tiek neišmokysi.
O tie kas nori mokytis- išmoks bet kuriuo atveju. Ir išmoks greičiau, jei pagaliau bus nustota keisti programas bei reikalavimus.
O lengva ir neturi būti. Žinok,- jei žmogui lengva, reiškia jis blogai dirba.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »