Apskritimas ir daugiakampiai

Apie 4 cm spindulio apskritimą apibrėžta lygiašonė trapecija, kurios perimetras lygus 68 cm. Raskite:
1)  šoninės kraštinės ilgį;
2)  ilgesnįjį trapecijos pagrindą.

http://talpix.lt/u/yddJSiC

Na, pirmiausia reikėtų prisiminti apibrėžtinių keturkampių savybę - priešingų kraštinių sumos yra lygios.
Šio uždavinio atveju $a + b =2c$, čia a,b - trapecijos pagrindai, c - šoninė kraštinė. Pasinaudok duotu perimetru ir nesunkiai rasi šoninę kraštinę.

jei atvirai neįsivaizduoju kaip čia daryti :(

Tai ko dabar nemoki? Nežinai kam perimetras lygus?
[tex]a+b+c+c=68[/tex]
Kadangi [tex]a+b=2c[/tex], tai:
[tex]2c+c+c=68\implies 4c=68\implies c=17[/tex]

o kaip dėl pagrindo?

Taigi žinai pagrindų ilgių sumą, aukštinės ir šoninių kraštinių ilgius. Taikyk Pitagoro teoremą, dar šiek tiek pamąstyk ir gausi tą atsakymą. (Nuleidęs aukštines gauni stačiuosius trikampius trapecijoje)

Visų pirma, Tomas netyčia sumaišė skaičius: 4c = 68, todėl c = 17.



Kadangi r = 4 cm, tai akivaizdu, jog aukštinė = 2r = 8 cm. Taigi, pasinaudodami pitagoro teorema galime suskaičiuoti atstumą AE: AE² = AB² - H² = 17² - 8² = 225; AE = 15. AD = BC + 2AE = BC + 30, taip pat žinome, kad AD + BC = 68 - 2c = 68 - 34 = 34.
Taigi, BC + 30 + BC = 34; BC = 2, o AD = 2 + 15 + 15 = 32 cm.

zzas Ačiū, kad pataisei, bet neatimk iš kitų "džiaugsmo" patiems išspręsti uždavinio. Jokios naudos iš sprendimo, jei žmogus nesupranta kodėl taip reikia daryti.