Aritmetinė progresija. Nariai ir jų sumos

Sveiki reiktų pagalbos išprendžiant vieną užduotį:

Aritmetinės progresijos septintojo(x7) ir aštuntojo(x8) nario suma lygi 20. Apskaičiuokite šios progresijos pirmųjų keturiolikos narių sumą.

Kolkas suprantu tiek:

x7+x8=20

x7 = x1 + 6d
x8 = x1 + 7d

14 nario formulė būtu S14= (2(x1)+(14-1))*14/2

Dabar reikia išsireikšti kažką ar kaip?
Atsakymas 140(jei nėra klaidos).

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-15

peržiūros 520

atsakymai 11

aktyvumas 3 mėn

Pagal aritmetinės progresijos savybę, a(1) + a(n) = a(2) + a(n-1) = a(3) + a(n-2) ir taip toliau. Taigi, a(7) + a(8) = a(1) + a(14)

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-15

Aaaaa.. dėkui labai labai! ;)

hmm, bet kaip vistiek toliau daryti?

nepavyksta gauti d

Viskas susipaprastina

x1+6d + x1+7d = x1 + x1 + 13d=20.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-15

Na, o kam tau ieskoti d? S(14) = (a(1) + a(14))/2 * 14

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-15

formulėje pamiršau įterpti d
S14= (2(x1)+ d(14-1))*14/2

ir aš nežinau x1

ai
viskas ok

Čia  (a1+ an)*n/2 formulė

Dėkui dar kartą :D

Aritmetinės progrėsijos pirmasis narys 1. Šios progresijos pirmųjų narių sumą sudaro 25% po jų esančių penkių narių sumos. Apkaičiuoti d reikšmę.

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!