Sveiki, reikėtų šiek tiek pagalbos su šiuo uždavinuku. :)
Aritmetinės progresijos (an) pirmųjų n narių sumą Sn galima apskaičiuoti naudojantis formule Sn=4n²-3n. 1) Raskite S5 ir S6. 2) Apskaiciuokite a6 ir a1.
Pirmaja dali sio uzdavinio issisprendziau, gavau, kad S5=85, o S6=126, manau gerai. Taciau nesuprantu antrosios dalies. Jei galit padekit
Tomas PRO +4543
Pagalvokime, kaip galime gauti bet kurį sekos narį, kai žinoma formulė, išreiškianti [tex]n[/tex] narių sumą: Tarkime turime sumą: [tex]S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n[/tex] Ir sumą: [tex]S_{n-1}=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}[/tex] Paskaičiuokime skirtumą [tex]S_n-S_{n-1}[/tex]: Matome, jog susiprastina visi dėmenys išskyrus [tex]a_n[/tex], taigi gauname: [tex]a_n=S_n-S_{n-1}[/tex] Štai ir gavome formulę kaip rasti [tex]n[/tex] sekos narį, kai žinoma tų narių sumos formulė.