eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma.


Sveiki, reikėtų šiek tiek pagalbos su šiuo uždavinuku. :)

Aritmetinės progresijos (an) pirmųjų n narių sumą Sn galima apskaičiuoti naudojantis formule Sn=4n²-3n.
1) Raskite S5 ir S6. 2) Apskaiciuokite a6 ir a1.

Pirmaja dali sio uzdavinio issisprendziau, gavau, kad S5=85, o S6=126, manau gerai. Taciau nesuprantu antrosios dalies. Jei galit padekit

Pagalvokime, kaip galime gauti bet kurį sekos narį, kai žinoma formulė, išreiškianti [tex]n[/tex] narių sumą:
Tarkime turime sumą:
[tex]S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n[/tex]
Ir sumą:
[tex]S_{n-1}=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}[/tex]
Paskaičiuokime skirtumą [tex]S_n-S_{n-1}[/tex]:
Matome, jog susiprastina visi dėmenys išskyrus [tex]a_n[/tex], taigi gauname:
[tex]a_n=S_n-S_{n-1}[/tex]
Štai ir gavome formulę kaip rasti [tex]n[/tex] sekos narį, kai žinoma tų narių sumos formulė.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »