Bandomasis matematikos egzaminas. Trečioji dalis.

21)  Iš medžiagos M yra gaminamas produktas P. Lieka antrinė žaliava Ž.
Medžiagoje M yra 40 procentų baltymų. Produktas P turi 90 procentų baltymų, antrinėje žaliavoje Ž lieka 5 procentai baltymų.
Yra 340 gramų medžiagos M.
21.1) Kiek gramų baltymų yra turimame medžiagos M kiekyje ?  ( 1 taškas)
21.2) Kiek gramų produkto P galima pagaminti iš turimo medžiagos M kiekio ?  (3 taškai)

22)  Medelio aukštis h (decimetrų) priklauso nuo laiko t (metų) (t≥0) pagal dėsnį:
[tex]h(t)= 42-\frac{76}{\sqrt{t+4}+t}[/tex]
22.1) Apskaičiuokite medelio aukštį pradiniu laiko momentu t=0.  (1 taškas)
22.2) Keliais decimetrais paaugs medelis per pirmuosius penkerius metus?  (2 taškai)
22.3) Po kiek metų medelio aukštis pasieks 4 metrus?  (3 taškai)

23)  Pirmųjų n natūraliųjų skaičių kvadratų suma gali būti apskaičiuota pagal formulę:
[tex]1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
23.1) Apskaičiuokite visų natūraliųjų skaičių, mažesnių už 100, kvadratų sumą ( 1 taškas)
23.2) Apskaičiuokite visų lyginių natūraliųjų skaičių, mažesnių už 100, kvadratų sumą ( 2 taškai)
23.3) Su kokia natūraliąja n reikšme visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki n suma sudaro 4 procentus visų šių skaičių kvadratų sumos ?  (3 taškai)

24)  Trikampio ABC kraštinės CA=4,  CB=6. Kampo [tex]\angle CAB[/tex] didumas yra du kartus didesnis už kampo [tex]\angle CBA[/tex] didumą.
24.1)  Įrodykite, jog kampo [tex]\angle CBA[/tex] kosinusas lygus 0,75    ( 2 taškai)
24.2)  Apskaičiuokite trikampio ABC perimetrą, jeigu yra žinoma, jog šis trikampis NĖRA lygiašonis.  (3 taškai)

25)  Stendą sudaro figūra, kurią riboja parabolė [tex]y=6(4-x^{2})[/tex] bei Ox ašis, ir į šią figūrą įbrėžtas stačiakampis ABCD, kurio dvi viršūnės A ir D yra Ox ašyje, o dvi kitos viršūnės B ir C yra parabolėje.  Stačiakampio plotis AD=2.
Stačiakampis nuspalvinamas viena spalva, likusioji stendo dalis-kita spalva.
25.1)  Yra šešios skirtingos spalvos. Keliais būdais galima nuspalvinti stendą (stačiakampį-viena spalva, likusią dalį- kita spalva)?                                (1 taškas)
25.2)  Apskaičiuokite stačiakampio plotą                          ( 2 taškai)
25.3)  Stačiakampis buvo nuspalvintas geltona spalva, likusioji stendo dalis-žalia spalva. Apskaičiuokite žaliai nuspalvintos dalies plotą .                  ( 3 taškai)

26)  Į kūgį, kurio pagrindo spindulio ilgis 3, o aukštinės ilgis 9, įbrėžtas ritinys. Jo vienas pagrindas yra kūgio pagrinde, o kito pagrindo apskritimas yra kūgio šoniniame paviršiuje.
Tegu x - ritinio spindulio ilgis (0<x<3).
26.1)  Įrodykite, jog ritinio tūris
[tex]V(x)=\pi x^{2}(9-3x)[/tex]                (3 taškai)
26.2)  Su kokia x reikšme ritinio tūris įgyja didžiausiąją reikšmę?  ( 3 taškai)

27)  Iš vietovės A į vietovę B išvyko dviratininkas. Praėjus valandai iš vietovės A tuo pačiu tiesiu keliu išvyko motociklininkas.
Nuvažiavęs 40 km, jis pavijo dviratininką, ir, važiuodamas toliau, vietovę B pasiekė 48 minutėmis anksčiau už jį.
Laikydami, jog dviratininkas ir motociklininkas juda pastoviais greičiais, apskaičiuokite atstumą tarp vietovių A ir B.                            (5 taškai)

Trečios dalies visų taškų skaičius 38.
Egzamino užduoties taškų skaičius 60.







Paskutinį kartą atnaujinta 2018-01-11

1

peržiūros 155

atsakymai 7

aktyvumas 2 d

Spręskite bandomąjį egzaminą, jei nenorite, kad nepasisektų tikrajame !

0

Atsakymai:
21.1) 136 g
21.2) 140 g
22.1) 4 dm
22.2) 28,5 dm
22.3) 32 metų
23.1) 328350
23.2) 161700
23.3) 37
24.2) 15
25.1.) 30
25.2.) 36
25.3.) 28
26.2.) 2
27) 72 km

0

Taip, Tomai, viskas taip ! :)

0

21.2 vapše nieko nesuprantu. Gaminant produktą atmetami baltymai ar kartu skaičiuojami? Kas ta antrinė žaliava? Atliekos kurie lieka pagaminus produktą?

0

Uždavinį suprask taip:

Medžiagą M sudaro 40% baltymų, o kitą dalį kitos medžiagos. Gaminant produktą P iš medžiagos M paimama baltymų ir kitų medžiagų tokiu santykiu, jog pagamintame produkte būtų 90% baltymų. Nepanaudota medžiagos M dalis tampa antrine žaliava.
a) Kiek gramų baltymų yra turimame medžiagos M kiekyje ?
b) Kiek gramų produkto P buvo pagaminta, jei žinoma, jog 5% antrinės žaliavos sudaro baltymai?

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-01-13

1

Žinoma, natūralu, jog šis uždavinys gali sukelti tam tikrą sumaištį galvoje. Jei mes tą medžiagą pakeistume vandens ir druskos tirpalu, kur druska atitiktų sąlygoje minimus baltymus, tada suvoktume, jog nesvarbu, kiek gauto tirpalo (sąlygoje minimos medžiagos M atitikmens) aš paimsiu, jame visados išliks tas pats santykis druskos ir gryno vandens. Tuo tarpu čia esame priversti keisti požiūrį, nes akivaizdu, jog tokia analogija su druska ir vandeniu čia netinka, kadangi sąlygoje aiškiai parašyta, jog baltymų dalis pagamintame produkte yra ne tokia pati, o netgi didesnė, taigi čia turime suprasti, jog šios visos medžiagos, kurios sudaro medžiagą M nėra neatskiriamos taip kaip tirpale, o kaip tik atvirkščiai, mes galime manipuliuoti paimtų medžiagų santykiu, lygiai taip pat kaip urnoje galime keisti juodų ir baltų kamuoliukų santykį paimdami tam tikrą tų kamuoliukų skaičių.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-01-13

0

Klasikiniai tokių mišinių pavyzdžiai- grybai (grynos grybinės medžiagos ir vandens mišinys), pieno riebumas (pienas kaip riebalų ir kitos medžiagos mišinys-buvo 2016 metais per egzaminą), metalo rūda, ir t.t.
Šis uždavinys-viso to apibendrinimas. MEDŽIAGA (taip pat ir baltymai) NIEKUR NEDINGSTA, JI TIK PASISKIRSTO TARP GALUTINIŲ PRODUKTŲ.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!