Centriniai ir įbrėžtiniai kampai

Sveiki. Gal turite idėjų kaip spręsti šį uždavinį?

Taškai A, B, C yra apskritimo taškai, O - apskritimo centras. Apskaičiuokite kampo ABC dydį, jei [tex]∠OAB=15^\circ[/tex], ∠AOC : ∠COB = 23:19.

peržiūros 197

atsakymai 4

aktyvumas 4 mėn

Jeigu brėžinio prie šio uždavinio nėra, tai šiaip galimi tokie du variantai (paspausk ant paveikslėlių, kad geriau matytųsi):
http://www.ematematikas.lt/upload/images/1495734478_2093.png
Abiem atvejais turi rasti raudonai pažymėto kampo dydį. Tiesa pirmu atveju gaunasi gražesnis atsakymas, todėl uždavinio autorius ko gero turėjo minty pirmąjį paveiksliuką. Čia panagrinėk įbrėžtinius ir centrinius kampus. Jei kas konkrečiai dar neaišku klausk.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-25

Čia mano sprendimas. Nežinau ar teisingas.

∠AOC = 2∠ABC
∠AOC=23x; ∠COB=19x.

Gaunu, kad:

[tex]23x=360^\circ-19x-150^\circ[/tex]
[tex]x=5[/tex]
[tex]∠AOC=5*23=115^\circ[/tex][tex][/tex]
[tex]∠ABC=115^\circ:2=57,5^\circ[/tex]


Taip viskas gerai :) Na, o antru atveju gali irgi pamėginti, bet skaičiai tai gausis ne tokie gražūs kaip pirmu atveju.

Ačiū tomas14. Gera, kad pasaulyje yra žmonių, kurie tau ištiesia pagalbos ranką.

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!