Daugiakampių uždaviniai su lygiagretainiu

2. Nubrėžta lygiagretainio ABCD įstrižainė AC. Apskaičiuokite šio lygiagretainio kampus ir kraštines, jei LACB =30 laipsmiu
AB = 5 ir AC = 5√3.

3. Lygiagretainio perimetras lygus 48cm, o jo aukštinės sutinka kaip 3 : 5. Raskite jas atitinkančias kraštines.
gal galite paaiškinti kaip daryti? nes niekaip nesuprantu

2. Prie vienos lygiagretainio krastines esanciu kampu suma lygi 180, todel sin(∠ABC) = sin(180-30) = sin150 = 1/2;
Pasinaudodami lygybe sin^2(x)+cos^2(x)=1 randame kampo kosinusa ir pasinaudodami kosinusu teorema galesime rasti krastine BC. O kampus jau turime, nes zinome, kad lygiagretainio priesingi kampai yra lygus.

3. a ir b - lygiagretainio krastines, h ir H - lygiagretainio aukstines.

2a + 2b = 48; a = 24 - b
h/H = 3/5; h = 0.6H

Taip pat lygiagretainio plotas skaiciuojamas pagal formule S = ah, todel 0.6H(24-b)=Hb.

su 2 užduotimi viskas aišku, o trečioje užduotyje 0.6H(24-b)=Hb. toks atsakymas ir gaunasi?

Ne, gerai issprendus lygti, turi gauti b krastines ilgi.

Su brėžiniu gal bus lengviau.

Išsireišk, kam lygus perimetras. Tada sužinosi reikšmę a (arba b) išreikštą per perimetrą. Ir beliks susidaryti lygčių sistemą pagal ploto formulę (aukštinė kart pagrindas).

ačiū labai

passenger, galėjai ir kiek vaizdžiau tą aukštinę į šoninę kraštinę pavaizduoti, juk ji neprivalo sutapti su lygiagretainio įstrižaine.

Lygiagretainio perimetras lygus 90, o jo aukštinės sutinka kaip 2:4. Raskite trumpesnes krastines ilgi.

a=45-b ir h=0,5H gaunasi, o kokia lygciu sistema susidaryti? Nesupratau is aprasymo. Gal kas pagelbes. Aciu!

Lygiagretainio plotas:
[tex]S=ah_a=bh_b[/tex], kur [tex]a,b[/tex]-lygiagretainio kraštinių ilgiai, o [tex]h_a,h_b[/tex]-atitinkamai į šias kraštines nuleistų aukštinių ilgiai.
Vadinasi gauname, kad:
$$\dfrac{h_b}{h_a}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{4}$$
O taip pat:
$$2(a+b)=90$$
Sudaryk sistemą ir išspręsk.

Aciu!