2) Taisyklingosios trikampės piramidės kiekvienos briaunos ilgis yra a. Taisyklingosios keturkampės piramidės kiekvienos briaunos ilgis taip pat yra a. Apskaičiuokite šių piramidžių tūrių santykį.
Didelis ačiū tiems, kurie padėsite! :)
Tomas PRO +4543
1) Duota lygtis: [tex]3x+2-\dfrac{8}{x}=0[/tex] Ši lygtis yra racionalioji, kurią sprendžiame taip: Dauginame abi lygties puses iš [tex]x≠0[/tex] Gauname kvadratinę lygtį: [tex]3x^2+2x-8=0[/tex] Tikiuosi šią kvadratinę lygtį išspręsi. Kai gausi jos sprendinius beliks patikrinti, ar nė vienas jų nėra lygus 0, nes lygtį dauginome iš [tex]x≠0[/tex]. Jei bus lygus 0, tai nebus duotos lygties sprendinys. Kitu atveju tiesiog užrašysi atsakyme gautus sprendinius.
pakeista prieš 7 m
DEMO +1000
Ačiū labai! Jau išsprendžiau :)
DEMO +1000
Padėkit su antruoju! Labai reikia! :)
Tomas PRO +4543
Bet kokios piramidės tūris lygus: [tex]V=\dfrac{1}{3}S_{pagr}h[/tex]
Kai piramidė trikampė, tai: [tex]S_{pagr}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex] Piramidės aukštinę rask taip: (Kadangi piramidės pagrindas lygiakraštis trikampis, tai trikampio pusiaukraštinės ir aukštinės sutampa). Pagal Pitagoro teoremą išsireikšk trikampio aukštinės (pusiaukraštinės) ilgį. Piramidės aukštinė eina per trikampio pusiaukraštinių susikirtimo tašką. Pritaikius santykį 2:1 rasi atstumą nuo pusiaukraštinių susikirtimo taško iki trikampio viršūnės. O tada jau Pitagoro teorema. Turi gauti: [tex]h=\sqrt{\frac{2}{3}}a[/tex]
Tuomet tūris lygus: [tex]V=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \sqrt{\frac{2}{3}}a=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}[/tex]
Panašiai rasi ir keturkampės pirmadės tūrį, čia aukštinė eina per kvadrato įsitrižainių susikirtimo tašką. Aukštinė gausis : [tex]h=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a[/tex] Tūris: [tex]V=\dfrac{\sqrt{2}}{6}a^3[/tex]