Du uždaviniai su vektoriais

Sveiki, iškilo problemų su dviem uždaviniais su vektoriais, sąlygos skamba taip:

1. Duotas vektorius a = (2, 1). Raskite vektoriu c, kuris yra gautas pasukus vektoriu a 60 laipsniu
kampu prieš laikrodžio rodykle

2.Duoti du vektoriai a = (1, −2, 2), b = (2, 6, 3).
a) Raskite vektoriu , kuris sudaro vienodus kampus su duotais vektoriais ir butu toje pačioje
plokštumoje kaip ir vektoriai a, b.
b) Raskite vektoriu c, kuris yra atspindys vektoriaus a atºvilgiu b,
t.y. |c| = |a|, a, b, c yra vieno je plokštumoje be to kampai tarp b, a ir b, c yra lygus .

Už bet kokią pagalbą būsiu dėkingas. :)

peržiūros 247

atsakymai 3

aktyvumas 2 mėn

O tai kas atsitiko, kad gavai tokius uždavinius, o neišmokai veiksmų su vektoriais? Neturi iš kur mokytis ar kaip?

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-28

Tiesiog čia užduotys, kurios padės pasiruošti koliui, bet apie tokio tipo uždavinius nieko konspekte nėra ir paskaitos metu neteko spręst.

Kadangi sąlygoje yra nurodytos vektoriaus a kordinatės, tai siūlau pačiam nubrėžti koordinačių sistemą ir pavaizduoji vektorių a. Tada kampas A, kurį sudaro Ox ašis su vektoriumi a yra lygus arcsin(1/√5).

Vektoriaus a koordinatės (2,  1) parodo vektoriaus ilgio |a| projekcijų ilgius į Ox ir Oy ašis. Todėl galima parašyti, kad
a = (2, 1) = (|a|cosA), |a|sinA).

Taigi dabar, vektoriaus c = (x, y) koordinates x ir y galime rasti iš lygybių:
c = (x,  y) = (|a|cos(A+60), |a|sin(A+60)) = ((2-√3)/2,  (1+2√3)/2)

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-28

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!