eMatematikas Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Gauso metodas

Kategorija: Aukštoji matematika

peržiūros 74389

sveiki, gal kas moketu isspresti tokia lygti gauso  metodu? kiek bandau niekaip nesigauna :(


-6 x1 - 5 x3 - x4 = -9;
-5 x1 + 5 x2 + 2 x3 = -22;
-5 x1 + 4 x2 + 7 x3 - 4 x4 = -10;
4 x1 + 5 x2 - 3 x3 + x4 = 6:

0

nu pasidarai matricą
[tex]\begin{vmatrix}
-6 &0  &-5  &-1  &-9 \\
-5 & 5 & 2 & 0 &-22 \\
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
4 & 5 & -3 & 2 & 6
\end{vmatrix}[/tex]

sukeičiam trečią ir pirmą eilutes vietomis
[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
-5 & 5 & 2 & 0 &-22 \\
-6 &0  &-5  &-1  &-9 \\
4 & 5 & -3 & 2 & 6
\end{vmatrix}[/tex]

pirmą eilutę dauginam iš -1 ir sudedam su antra taip pat pirmą eilutę dauginam irgi iš -1 ir sudedam su trečia.

[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
-1 &-4  &-12  &3  & 1 \\
4 & 5 & -3 & 2 & 6
\end{vmatrix}[/tex]

dauginam pirmą eilutę iš -1/5  ir sudedam su trečia, poto pirmą eilutę dauginam iš 4/5 ir sudedam su ketvirta.

[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
0 &-\frac{24}{5}  &-\frac{67}{5}  &\frac{19}{5}  & 3 \\
0 & \frac{41}{5} & \frac{13}{5} & -\frac{11}{5} & -2
\end{vmatrix}[/tex]

pasidauginam iš 5 trečią ir ketvirtą eilutes, kad panaikint trupmenas.
[tex]
\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
0 &-24  &-67  &19  & 3 \\
0 & 41 & 13 & -11 & -2
\end{vmatrix}[/tex]

antrą eilutę dauginam iš 24 ir sudedam su trečia, ir antrą dauginam iš -41 ir sudedam su ketvirta.

[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
0 &0  &-187  &115  & -273 \\
0 &0 & 218 & -75 & 482
\end{vmatrix}[/tex]

trečią eilutę dauginam iš 218 / 187  ir sudedam su ketvirta
[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
0 &0  &-187  &115  & -273 \\
0 &0 & 0 & -\frac{7655}{187} & \frac{30620}{187}
\end{vmatrix}[/tex]

vėl dauginam iš 187

[tex]\begin{vmatrix}
-5 & 4 & 7 & -4 &-10 \\
0 & 1 & -5 & 4 & -12 \\
0 &0  &-187  &115  & -273 \\
0 &0 & 0 & -7655 & 30620
\end{vmatrix}[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
-5x_{1}+4x_{2}+7_{3}-4_{4}= -10\\
x_{2}-5x_{3}+4x_{4}= -12\\
-187x_{3}+115x_{4}= -273\\
-7655x_{4}= 30620
\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x_{1}= 3[/tex]
[tex]x_{2}= -1[/tex]
[tex]x_{3}= -1[/tex]
[tex]x_{4}= -4[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2011-04-14

0

Labai prašau padėti absoliučiai pasimečiau, nuskaičiavau į lankas.. lygčių sistema Gauso metodu:

6x1 + 5x2 - 2x3 + 4x4 = -4
9x1 - x2 + 4x3 -  x4 = 13
3x1 + 4x2 + 2x3 - 2x4 = 1
3x1 - 9x2 + 2x4 =11

0

labai aciu ;)

0

CendyLabai prašau padėti absoliučiai pasimečiau, nuskaičiavau į lankas.. lygčių sistema Gauso metodu:

6x1 + 5x2 - 2x3 + 4x4 = -4
9x1 - x2 + 4x3 -  x4 = 13
3x1 + 4x2 + 2x3 - 2x4 = 1
3x1 - 9x2 + 2x4 =11


tai skaičiuok dar kartą ir ne į lankas :D

0

Mirtise
CendyLabai prašau padėti absoliučiai pasimečiau, nuskaičiavau į lankas.. lygčių sistema Gauso metodu:

6x1 + 5x2 - 2x3 + 4x4 = -4
9x1 - x2 + 4x3 -  x4 = 13
3x1 + 4x2 + 2x3 - 2x4 = 1
3x1 - 9x2 + 2x4 =11


tai skaičiuok dar kartą ir ne į lankas :D

tai, kad mano lygtis be galo...

0

Cendy
Mirtise
CendyLabai prašau padėti absoliučiai pasimečiau, nuskaičiavau į lankas.. lygčių sistema Gauso metodu:

6x1 + 5x2 - 2x3 + 4x4 = -4
9x1 - x2 + 4x3 -  x4 = 13
3x1 + 4x2 + 2x3 - 2x4 = 1
3x1 - 9x2 + 2x4 =11


tai skaičiuok dar kartą ir ne į lankas :D

tai, kad mano lygtis be galo...

iš kur tuos skaičius gauna, kur daugina eilutes???

0

Cendy
Cendy
Mirtise

tai skaičiuok dar kartą ir ne į lankas :D

tai, kad mano lygtis be galo...

iš kur tuos skaičius gauna, kur daugina eilutes???

daugina tuo kad patogu daugint ;]
tau Gauso metode reikia nulių, tai daugink ir sudėk taip, kad pasidarytų nuliai reikiamose vietose.

Paskutinį kartą atnaujinta 2011-04-15

0

Mirtise
Cendy
Cendy
tai, kad mano lygtis be galo...

iš kur tuos skaičius gauna, kur daugina eilutes???

daugina tuo kad patogu daugint ;]
tau Gauso metode reikia nulių, tai daugink ir sudėk taip, kad pasidarytų nuliai reikiamose vietose.

paprasta, kai supranti ką darai ...

0

gavosi ir šitas? ;]

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!