AB - apskritimo skersmuo, AC - jo styga, AD - tos stygos projekcija skersmenyje AB, be to, AC = DB. Išreiškite AC apskritimo spinduliu r ir apskaičiuokite jos reikšmę, kai r = [tex]\sqrt{5}+ 1[/tex].
Nusibraižau brėžinį, kuriame BD < r. Visų pirma, ar brėžinys turi atrodyti šitaip?
passenger +468
Dėkui, susipainiojau. Naujas brėžinys:
pakeista prieš 6 m
zzas +234
Koks atsakymas uždavinio?
pakeista prieš 6 m
zzas +234
hmm, man gavosi 4. Būsiu kažkur klaidą įvėlęs turbūt. Aš atsakymo prašiau, nes man pačiam įdomu išspręsti :D Patikrink mano sprendimą, jeigu gali: atstumas OD ( O - apskritimo centras) = a. Tada DA = r - a, o DB = AC = r + a.
Trikampis ABC panašus į trikampį ADC. DA/AC = BA/AC => (r - a)/(r + a) = (r + a)/2r. Išsprendus kvadratinę lygtį parametro a atžvilgiu gaunu, kad r = a (2 + √5), ir tada įsistatęs reikšmes gaunu, kad r + a = 4.
pakeista prieš 6 m
zzas +234
As ten nesamone padariau - parasiau DA/AC = BA/AC, kas yra akivaizdu, kad neteisinga, o reiksmes surasiau pagal lygybe DA/AC = AC/BA, tai vis tiek turetu veikti, ar ne?