eMatematikas PRO +255
Geometrinės progresijos bendrasis narys apskaičiuojamas pagal formulę $$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$ Čia [tex]b_1[/tex] - pirmasis sekos narys, [tex]q[/tex] - vardiklis, [tex]n[/tex] - ieškomo nario eilės numeris. Geometrinės progresijos vardiklį randame taip [tex]q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}[/tex]. Ši formulė reiškia, kad turint du vienas paskui kitą einančius geometrinės progresijos narius, antrąjį padalinus iš pirmojo, gausime geometrinės progresijos vardiklį.
Geometrinės progresijos charakteristinė savybė [tex]\displaystyle b_n=\sqrt{b_{n-1}\cdot b_{n+1}}[/tex]
Geometrinės progresijos sumos formulės $$\displaystyle S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{b_nq-b_1}{q-1}$$
Nykstamoji geometrinė progresija
Kai [tex]|q|<1[/tex], geometrinė progresija yra nykstamoji ir jos visų narių sumą galima rasti pagal šią formulę: $$S_n=\frac{b_1}{1-q}$$
pakeista prieš 1 m