Onutė sugalvojo natūralųjį skaičių m. Tuomet Petriukas prie vieno iš Onutės sugalvotojo skaičiaus daliklio p pridėjo 5 ir gautąją sumą padaugino iš 6. Iš skaičiaus m atėmęs gautąją sandaugą, Petriukas gavo 7. Kokį skaičių sugalvojo Onutė?
Tomas PRO +4543
Ką mėginai daryti?
wankyra +3
@tomas14 bandžiau daryti lygtis su nežinomaisiais, tačiau vistiek nesigauna kažkas. Galva nedirba visai. m-n=7 n=6*(p+5)
salygoje nurodyta jog Onute sugalvojo naturaluji skaiciu, del to m/p taip pat turetu buti naturalusis. Vienintelis atvejis butu toks, kada 37/p butu naturalusis skaicius, todel prieinama isvada,jog vienintelis galimas daliklis turi buti 37, kad [tex]\frac{m}{p} \epsilon N[/tex]. Galutinis atsakymas : 259
pakeista prieš 6 m
Tomas PRO +4543
Paprastai rašant tu turi lygybę [tex]6(p+5)=m-7[/tex] Kadangi [tex]p[/tex] yra [tex]m[/tex] daliklis, tai egzistuoja toks natūralusis skaičius [tex]k[/tex], kad: [tex]m=kp[/tex]. Įsistatyk tai į gautą lygtį ir gausi lygybę [tex](k-6)p=37[/tex]. Pamėgink pabaigti sprendimą.
Sokolovas PRO +1046
Tinka ir m=43. Daliklis p=1. (p+5)6=36. m-36=7
Tomas PRO +4543
Lemon, tinka ir atsakymas 43.
Sokolovas PRO +1046
Darom taip: m=pk [tex]m-(\frac{m}{k}+5)\cdot 6=7[/tex] [tex]m=\frac{37k}{k-6}[/tex] Kai k=7 gauname m=259 Kai k=43 gauname m=43
Lemon +26
Tiksliai, nepagalvojau kad yra tu galimi variantai :) 37/37 yra naturalusis ir 37/1 :) Visai uzsimirsau
pakeista prieš 6 m
Tomas PRO +4543
Arba tiesiog iš lygybės [tex](k-6)\cdot p=37[/tex] (žiūrėti mano sprendimą) matome, jog 37 yra pirminis vadinasi galimi tik du dauginamųjų variantai 1 ir 37. Vieną kartą gauname: $$\begin{cases} k-6=1 \\ p=37 \end{cases}\implies \begin{cases} k=7 \\ p=37 \end{cases}$$ Vadinasi: [tex]m=kp=37\cdot 7=259[/tex] arba: $$\begin{cases} k-6=37 \\ p=1 \end{cases}\implies \begin{cases} k=43 \\ p=1 \end{cases}$$ Vadinasi: [tex]m=kp=43\cdot 1=43[/tex]