Sveiki visi. Noreciau paklausti kaip jus irodytumete, kad kiekvienas paraboles y=(x*x)/4 taskas yra vienodai nutoles ir nuo tasko a (0;1) ir nuo tieses y=-1?
Tomas PRO +4543
Turime įrodyti, jog su visomis realiomis [tex]x_0[/tex] reikšmėmis taškas [tex]\left(x_0;\dfrac{x_0^2}{4}\right)[/tex], priklausantis parabolės [tex]y=\dfrac{x^2}{4}[/tex] grafikui, bus vienodai nutolęs nuo taško [tex](0;1)[/tex] ir tiesės [tex]y=-1[/tex]. Tai pasinaudok atstumo tarp dviejų taškų formule ir per [tex]x_0[/tex] išreikš abu tuos atstumus. Iš pirmo žvilgsnio atrodys, jog tie reiškiniai yra skirtingi, bet vieną jų persitvarkius, gausime likusį. Tai ir įrodys, jog atstumai pasirenkant bet kurį funkcijos grafiko tašką yra vienodi.