eMatematikas.lt Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Kategorijos

Naudingos temos

Iš kokio skaičiaus nesidalija 23! Reikšmė?

Kategorija: Skaičiavimai

peržiūros 139

Atrodo nesunkus uždavinys, bet nesigauna išspręst:
Iš kokio skaičiaus nesidalija 23! reikšmė?
A 81 
B 121 
C 169 
D 225 

0

81 = 3*3*3*3

Skaičiuje 23! yra daugiau, nei keturi sudauginti trejetai, todėl 23! dalijsi iš 81.
Tai reminaitis tokiu samprotavimu gali patikrinti ir kitus variantus.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-05-28

1

Pavyzdžiui skaičius 8! nesidalija iš 81, nes skaičiuoje 8! sudauginti trejetai yra tik du.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-05-28

1

Kad pasidarytų aiškiau, jei dar nepasidarė, galima skaičių 23! išskaidyti pirminiais dauginamaisiais. Tuos keturis skaičius, pagal variantus a, b ,c ,d irgi galima išskaidyti pirminiais dauginamaisiais.
Tada atlikti dalybą iš kurios, atlikus suprastinimą, taps akivaizdu, dalijasi, ar nesidalija.

Pavyzdžiui, skaičius 8! pirminiais dauginamaisiais išskaidomas taip:
[tex]8!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8 = 2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5\cdot 2 \cdot 3\cdot 7\cdot 2^3 = 2^7 \cdot 3^2\cdot 5\cdot 7[/tex].
Skaičius [tex]81=3^4[/tex].
Atlikime dalybą:
[tex]\frac{8!}{81}=\frac{2^7\cdot3^2 \cdot5 \cdot7}{3^4}=\frac{2^7 \cdot5 \cdot7}{3^2}[/tex].
Vardiklis neišsiprastina, vadinasi, 8! nesidalija iš 81.

1

Dėkui.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!