Mantis3728 +366
Tikrai nera sunkus, bet penkto salyga tai keista..."saknys" :D
Šaknys, išvertus iš matematikų kalbos, yra sprendiniai :D
Kai kuriuos išsprendžiau, bet neaišku, ar tikrai taip reikėjo spręsti (atsakymai nevisai gražūs)
Trečias.
1. Rombo plotas pagal sąlygą:
[tex]S_1=\pi R^2-S[/tex]
2. Rombo plotas žinant įstrižaines:
[tex]S_1=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]
3. Ilgesnė rombo įstrižainė [tex]d_1[/tex] sutampa su skritulio spinduliu. Todėl
[tex]d_2=\frac{2S_1}{R}=\frac{2\left(\pi R^2-S\right)}{R}[/tex]
4. Pagal lygiagretainio (taigi, ir rombo) įstrižainių savybę:
[tex]d_1^2+d_2^2=4a^2[/tex]
[tex]a=\frac{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}{2}[/tex]
5. Tada:
[tex]a=\frac{\sqrt{R^2+\frac{4\left(\pi R^2-S\right)^2}{R^2}}}{2}=\frac{\sqrt{R^4+4\left(\pi R^2-S\right)^2}}{2R}[/tex]