Judėjimo uždaviniai. Kelio formulė

Vieni dažniausiai pasitaikančių tekstinių uždavinių mokyklinėje matematikoje yra susiję su judėjimu: keliu, laiku ir greičiu. Egzistuoja įvairių įdomių sprendimo būdų, tačiau dažniausiai tokio tipo uždaviniai sprendžiami sudarant lygtis arba lygčių sistemas bei pasitelkiant į pagalbą kelio formulę: $$\bbox[10px,border:1px solid #eee]{S=v\cdot t}$$ Dažnai uždavinių sprendimui prireikia ir kitų išvestų šios formulės kintamųjų: $v=\dfrac{S}{t}$ ir $t=\dfrac{S}{v}$.
Tokių paprastų formulių išvedimui yra rekomenduojama naudotis piramidės principu. Jei ieškome $S$, tai tarp $v$ ir $t$ yra daugyba, jei ieškome $v$ arba $t$, tuomet yra dalyba (trupmena).

Pavyzdys
Motorinė valtis tam tikrą nuotolį prieš srovę nuplaukė per 6 valandas, o tą patį nuotolį pasroviui per 2 valandas. Koks valties greitis, kai upės srovės greitis 4 km/h?

Pažymėje motorinės valties greitį x ir pasinaudoję kelio formule $S=vt$, gauname tokią lentelę:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline    {} & \text{v} & \text{t} & \text{S}\\\hline  {\text{Pasr.}} & x+4 & 2 & 2(x+4) \\\hline  {\text{Prieš}} & x-4 & 6 & 6(x-4) \\\hline \end{array}$$ Kadangi atstumai pasroviui ir prieš srovę yra lygūs, gauname tokią lygtį: $$2(x+4)=6(x-4)$$ Išsprendus šią lygtį, gauname uždavinio atsakymą: motorinės valties greitis lygus 8 km/h.