eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Kokia tikimybė, kad pieštukas išimtas iš dėžutės?


1 UŽDAVINYS:
Yra trys vienodos dėžutės. Dviejuose iš jų yra po 8 juodus ir 2 mėlynus pieštukus, o trečioje - po 4 juodi ir 6 mėlyni pieštukus. Iš atsitiktinai pasirinktos dėžutės išimtas pieštukas pasirodė besąs juodas. Kokia tikimybė, kad pieštukas išimtas iš dėžutės, kurioje juodų pieštukų daugiau nei mėlynų?


2 UŽDAVINYS:

Studentas išmoko atitinkamai 80% pirmos dalies, 70% antros dalies ir 50% trečios dalies klausimų. Egzamino biliete iš kiekvienos dalies yra po vieną klausimą . Studentas egzamino neišlaiko, jei atsako ne daugiau kaip į vieną klausimą. Kokia tikimybė, kad studentas išlaikys egzaminą?

Ar gerai darau?
p1= 0,8 q1= 0,2 ; p2= o,7, q2= 0,3 ; p3= 0,5 , q3= 0,5

P(atsakys daugiau nei 2 klausimus)= 0,8*0,3*0,5+0,2*o,7*0,5+0,2*0,3*0,5+0,8*0,7*0,5=0,5

pakeista prieš 7 m

1 UŽDAVINYS:
Pažymime hipotezes: [tex]H_{i}[/tex]- parinkta i-toji dėžė, kur [tex]i=1,2,3[/tex]
Kiekvieną dėžę galima pasirinkti su vienoda tikimybe, todėl: [tex]P(H_{1})=P(H_{2})=P(H_{3})=\dfrac{1}{3}[/tex] (visų hipotezių suma turi būti lygi 1)
Toliau suformuoluojame įvykį: [tex]A[/tex] - iš pasirinktos dėžės ištrauktas juodas kamuoliukas.
Rask sąlygines tikimybes: [tex]P(A|H_{1}), P(A|H_{2}), P(A|H_{3})[/tex]
Tuomet mūsų ieškomas įvykis yra: [tex](H_{1}∪H_{2})|A[/tex], kuris yra priešingas įvykiui: [tex]H_{3}|A[/tex].
Taikydamas Bajeso formulę rask [tex]P(H_{3}|A)[/tex].
O atsakymas bus: [tex]1-P(H_{3}|A)[/tex]

pakeista prieš 7 m

Dėkui, o gal žinote kaip dėl antro uždavinio? Gerai?

2 UŽDAVINYS:

Studentas egzamino neišlaiko, jei atsako ne daugiau kaip į vieną klausimą.

Vadinasi studentas išlaikys egzaminą, jei jis atsakys daugiau nei į vieną klausimą, t.y. 2 ir daugiau.
Šį įvykį pažymime A.
Pažymime: [tex]e_{i}-[/tex] atsakyta į i-ąjį klausimą:
[tex]P(e_{1})=0,8[/tex], [tex]P(e_{2})=0,7[/tex], [tex]P(e_{3})=0,5[/tex].
Atsakyti į du klausimus tikimybė lygi: [tex]P(\bar{e_{1}}∩e_{2}∩e_{3})+P(e_{1}∩\bar{e_{2}}∩e_{3})+P(e_{1}∩e_{2}∩\bar{e_{3}})=0,2\cdot 0,7\cdot 0,5+0,8\cdot 0,3\cdot 0,5+0,8\cdot 0,7\cdot 0,5=0,47[/tex]
Atsakyti į tris klausimus tikimybė lygi: [tex]P(e_{1}∩e_{2}∩e_{3})=0,8\cdot 0,7\cdot 0,5=0,28[/tex]
[tex]P(A)=0,47+0,28=0,75[/tex]

P.S kaip suprantu čia tikrai ne mokyklinės matematikos uždaviniai (tiksliau pirmas tai tikrai ne mokyklinis), todėl geriausia būtų jei kitą kartą tokius keltume į "Aukštoji matematika" skiltį.

pakeista prieš 7 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »