eMatematikas.lt Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Kategorijos

Naudingos temos

Krypties koeficiento apskaičiavimo uždavinys

Kategorija: Funkcijos

274

Sveiki. Truputį pasimečiau. Kiek žinau, kad k=[tex]f'(x_0)[/tex], bet čia sudėtingesnis atvejis.
Kaip reikėtų spręsti šį uždavinį?

Užduotis:
Raskite k reikšmę, su kuria funkcijos y=f(x)=x³-kx grafiko liestinė taške [tex]x_0=1[/tex] eina per tašką M(2;3).

0

Pirmiausiai turbūt supranti, jog tos dvi čia paminėtos k reikšmės nėra vienas ir tas pats. O dabar pagalvokime. Funkcijos [tex]f(x)[/tex] grafiko liestinė taške [tex]x=x_0[/tex] bendru atveju yra:
[tex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/tex].
Šiuo konkrečiu atveju turime, kad:
[tex]f'(x)=3x^2-k[/tex] ir [tex]x_0=1[/tex] taigi:
[tex]y=(3\cdot 1^2-k)(x-1)+1^3-k\cdot 1\implies y=(3-k)x-2[/tex]
Dabar belieka pasinaudoti tuo, kad žinome šios tiesės tašką (2;3) ir rasti k reikšmę.

0

Ačiū :)

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-12-30

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!