labai reikalinga pagalba

Gal kasnors galetu padeti isspresti stai toki uzdavini?

viena dugno kraštinė tegu būna pažymėta x, kita y o aukštis z. sąlygoje duota kad y = 2x. Dėžutės tūris:
V = xyz = 2x²z
Reikalingas plotas skardos dėžutei pagaminti:
S = xy(pagrindas)+2yz(du šonai)+2xz(kiti du šonai)=2x²+4xz+2xz=2x²+6xz
Jei jau tokį uždavinį gavai, tai tikriausiai žinai kokį vaidmenį čia vaidina išvestinės? Tik pradžiai ploto funkcijoje būtų neblogai išreikši x arba z iš tūriio funkcijos, tebūnie z=V/(2x²)=36/(2x²)=18/x²
S = 2x²+6*x(18/x²) = 2x²+108/x
S'(x) = 4x-108/x²=(4x³-108)/x²
S funkcijos ekstremumas bus ten kur S'=0:
(4x³-108)/x²=0
x² išmetam ;]
4x³-108=0
4x³=108
x³=27
x=3 cm
tad x = 3cm, y = 6cm, z= 18/x²=2

dekui labai