Nepamenu, kaip reikia spręsti tokius. Apskaičiuokite: 1. lg2, kai lg5=a 2. lg2×log8 100(pagrindu 8 skaiciaus 100)×log√2 4laipsnio saknis is 8 (pagrindas saknis is dvieju, skaicius 4laipsnio saknis is 8)
[tex]-1=log_{1/2}{2}[/tex] tai duotąją logaritminę nelygybę galim pakeist į jai ekvivalenčią: [tex]log_{1/2}({log_{3}{(20-x)}})>log_{1/2}{2}[/tex]
nustatom apibrėžimo sritį [tex]log_{3}{(20-x)}>0[/tex] ir [tex] 20-x>0[/tex] [tex]x<19[/tex] ir [tex] x<20[/tex] taigi [tex]x<19[/tex] nusako apibrėžimo sritį
grįžtam prie nelygybės [tex]log_{1/2}({log_{3}{(20-x)}})>log_{1/2}{2}[/tex] kadangi logaritmų pagrindai mažesni už vieną, tai keičiant logaritminę nelygybę į racionaliąją, ženklas keičiasi į priešingą.. [tex]log_{3}{(20-x)}<2[/tex] [tex]log_{3}{(20-x)}<log_{3}{3^2}[/tex] [tex]log_{3}{(20-x)}<log_{3}{9}[/tex] kadangi logaritmo pagrindas daugiau už vieną, keičiant ją racionaliąją nelygybe, ženklas išlieka toks pat. [tex]20-x<9[/tex] [tex]x>11[/tex]
atsižvelgiant į apibrėžimo sritį užrašom atsakymą: [tex]11<x<19[/tex]
pakeista prieš 11 m
gimnaziste +41
Ačiū
Mokinukas +5
O kaip reiktų padaryti tokį:
Log36 9, kai log36 2=a
Aš pasidariau, kad nežinomas log yra lygus 18÷2 tada išskaidau įskirtumą lieka log36 18 - a