Naujienos Kategorijos Nariai Formulynas Nauja tema Prisijungti
       

Lygčių sistemos. Keitimo, sudėties ir grafinis būdas

Lygčių su dviem nežinomaisiais sistemos sprendiniu vadinama reikšmių pora, kuri yra kiekvienos lygties sprendinys.

Keitimo, sudėties ir grafiniu būdu išspręskime tokią lygčių sistemą: $$\begin{cases} x-2y=3 \\ 3x+2y=25 \end{cases}$$
Keitimo būdas
Vienos lygties kurį nors kintamąjį išreikškime kitu (pasirenkame lygtį, kurioje tai lengviausia padaryti).
Iš lygties [tex]x-2y=3[/tex] išreikšime x ir gausime [tex]x=3+2y[/tex]. Gautą išraišką įstatome į kitą lygtį ir gauname lygtį su vienu nežinomuoju $$3(3+2y)+2y=25$$ Išsprendus šią lygtį gauname [tex]y=2[/tex]. Įstatome šią y reikšmę į betkurią pradinę lygtį ir gauname [tex]x=7[/tex]. Taigi ats.: [tex](7;2)[/tex]

Sudėties būdas
Pastebėkime, kad sudėjus abi lygtis kintamojo y nebelieka. Tokia ir yra sudėties būdo esmė. Taigi sudedame abi lygtis ir gauname tokią: $$4x=28$$ Lygties sprendinys [tex]x=7[/tex]. Įstatome šią x reikšmę į betkurią pradinę lygtį ir gauname [tex]y=2[/tex]. Taigi ats.: [tex](7;2)[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-08-13

0

peržiūros 565

atsakymai 1

aktyvumas 6 mėn

 

Grafinis būdas
Šio lygčių sistemų sprendimo būdo esmė yra abiejų lygčių braižymas koordinačių plokštumoje.
http://www.ematematikas.lt/upload/images/1502636004_1532.gif
Uždavinio atsakymas yra grafikų susikirtimo taškų koordinatės. Kaip matome iš brėžinio, susikirtimo taškas yra vienas, o jo koordinatės ir yra mūsų ieškomas atsakymas [tex](7;2)[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-08-13

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!