Lygciu sistemos...padekit prasau :)

Vat nelabai moku tokiu lygciu isivesti..ir isspresti.

∫xy+3x-4y=12
∫xy+2x-2y=9

labai dekui.
!!!

Che, įdomus integralo ženklo panaudojimas :)

Pirma lygtis:
xy + 3x - 4y = 12
xy + 3x - 4y - 12 = 0
(x - 4)(y + 3) = 0
x = 4 arba y = -3.

Antra lygtis:
1) jei x = 4, tai
4y + 8 - 2y = 9
y = 1/2;
2) jei y = -3, tai
-3x+2x+6=9
x = -3.

Taigi yra du sprendiniai: (x, y) = (4, 1/2) ir (x, y) = (-3, -3).

labai aciu,
o dar viena galetumet padeti?
(y-1)(y+3)-(y+1)²

aciu!
ryt kontrolinis tai reikia praktikos :)))

(y-1)(y+3) - (y+1)² = (y² + 2y - 3) - (y² + 2y + 1) = -4 su visais y.

Taigi, jei čia lygtis (y-1)(y+3) - (y+1)² = 0, tai sprendinių nėra.

(y-1)(y+3) - (y+1)² = (y² + 2y - 3) - (y² + 2y + 1) = -4 su visais y.
a ten -4 gavai taip kad visi susiprastino ir -3 -1 = -4 ?

Atskliaudi, sutrauki panašius narius ir lieka -4. Daugiau nieko nereikia daryti.

atskliaudus gaunas :

y²+2y-3-y²-2y-1= -4

aj viskas ok sakau kodel taip gaunas nes keicias zenklas jei pries skliaustus minusas :))
labai labai aciu !!!


Dar labai prasau paaiskinti arba formule parasyti sitos vietos :
kaip is sito: (y-1)(y+3)  gaunama tai: (y² + 2y - 3)

Tiesiog atskliaudi: (y-1)(y+3) = y(y+3) - (y+3) = y² + 3y - y - 3 = y² + 2y - 3.

Gali atlikt greičiau šitą veiksmą: pažiūri, kad y² susidaro tik iš y*y, taigi koeficientas prie y² bus 1, y gausime iš (-1)*y ir 3*y, taigi koeficientas prie y bus 2, o narį be y gausime iš (-1)*3, taigi jis bus -3. Taip mintinai galima suskaičiuoti, kad (y-1)(y+3) = y² + 2y - 3.