Lygties uždavinys su geometrine progresija

Sveiki. Vis dėlto nesugebėjau ištverti be jūsų. Gal žinot, nuo ko pradėti?

Išspręsti lygtį:

[tex]\frac{1}{x}+x+x^2+ ... +x^n+...
=\frac{7}{2}[/tex],  jei 0<x<1

Pirmasis narys turėtų būti [tex]b_1=x[/tex], o vardiklis progresijos q=x.

Jei teisingai parašiau pirmąjį narį ir vardiklį, tada

[tex]\frac{7}{2}=\frac{1}{x}+\frac{x-x×x×x^{n-1}}{1-x}[/tex]

[tex]\frac{7}{2}=\frac{1}{x}+\frac{x-x^{n+1}}{1-x}[/tex]

Jaučiu didžiulę nesąmonę parašiau. Nieko kito nesugalvoju.

Progresija begalinė ir mažėjanti.

O dėl sprendimo tiesiog nesugebu  niekaip suprastinti reiškinio.

Nykstanti, nes q < 1. (q≠0)

[tex]\frac{7}{2}=\frac{x}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]

[tex]\frac{7}{2}=\frac{x^2+1-x}{x(1-x)}[/tex]

Ačiū.