Lygtys. Naujas kintamasis. Sprendžiame.

3. Išspręskite lygtį, įvesdami naują kintamąjį:
  b) (3x + 2)4 - 10(3x + 2)2 + 9 = 0.
galite paaiškinti?

Pirmiausiai reikėtų aiškiai pateikti sąlygą:
Jei turime lygtį: [tex](3x+2)^4-10(3x+2)^2+9=0[/tex], tai akivaizdu, jog mums tinka keitinys [tex]t=(3x+2)^2[/tex], kuris mūsų lygtį suveda į kvadratinę:
[tex]t^2-10t+9=0[/tex]
Randame sprendinius:
[tex]t=1[/tex] ir [tex]t=9[/tex]
Grįžtame prie keitinio, gauname dvi lygtis:
[tex](3x+2)^2=1[/tex]  ir    [tex](3x+2)^2=9[/tex]
Išspręsk šias lygtis ir gausi atsakymą.