Matematika. Lygtis su laipsniais.

4^(x-1)=3
Išprendžiau iki tiek:
4^x=12

Tokio tipo rodiklinės lygtys sprendžiamos suvienodinant pagrindus. Ne visada pavyksta lengvai rasti tą bendrą laipsnių pagrindą, tada mums padeda pagrindinė logaritmo tapatybė:
Kiekvieną skaičių [tex]b[/tex] galime užrašyti laipsniu norimu teigiamu pagrindu [tex]a[/tex] ([tex]a≠1[/tex]) taip:
$$b=a^{\log_ab}$$

Taigi atsakymas būtų x=logaritmas su pagrindu 4 skaičiaus 12.
AČIŪ UŽ PAGALBĄ ;)

Taip. [tex]\log_4{12}[/tex] arba: [tex]\log_4{12}=\log_4{(4\cdot 3)}=1+\log_43[/tex]