Matematikos valstybinis brandos egzaminas 2017 (su atsakymais)

Abejoju. Nėra net nec'e užduočių.:(

Pakartotinės sesijos užduotys pastaruoju metu naudojamos kaip bandomosios užduotys abiturientams. Todėl greičiausiai bus paviešintos tik po naujų metų.

Tiksliau po bandomųjų egzaminų :D Nebent yra rašiusių per pakartotinę ir galinčių pasidalinti atsakymais/užduotimis:)

Na, kadangi dalyvavau pakartotinėj sesijoj ir turiu juodraštį, galėčiau į worda užduotis greit sumesti, jei būtų galinčių išsprest. Kilo klausimų dėl vertinimo, atrodo, kad nepakankamai įvertino (turbūt kaip ir visus), tad vien dėl nuojautos kažin ar apsimoka rašyti apeliaciją.

Galiu pagelbėti, jei užduotis įkelsi.

Ikelk, butu idomu paziureti ir isspresti.

Neturėjau scanerio, tad teko užtrukt ilgiau nei tikėjaus. Kas neaišku - klauskit patikslinsiu. Kas spręsit ir manot, kad gerai išsprendėt tai įkelkit atsakymus, galit ir sprendimus. Ačiū.

https://1drv.ms/w/s!AmxEtxKr9T1Fmjk_1Lde8lpDP8Ea

Aš gavau tokius atsakymus:
I dalis:
1 B; 2 B; 3 C; 4 D; 5 C; 6 C; 7 B; 8 D; 9 D; 10 B;
II dalis:
11) 35
12.1.) 4,25
12.2.) [tex]\sqrt{19}[/tex]
13.1.) [tex]6x-2[/tex]
13.2.) [tex]\cos x-x\sin x[/tex]
14.1.) [tex]8[/tex]
14.2.) [tex]-1[/tex]
15.1.) [tex]15^o[/tex]
15.2.) [tex]90^o[/tex]
15.3.) [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]
16) [tex]\dfrac{7}{32}[/tex]
17) 12
18.1.) 39
18.2.) 0,4875
19.1.) Dėžutės pagrindas kvadratas, kurio kraštinė 10-2x, o aukštis [tex]x[/tex] todėl tūris: [tex]V(x)=(10-2x)^2\cdot x=4x^3-40x^2+100x[/tex]
19.2.) [tex]\dfrac{10}{3}[/tex]
19.3.) [tex]V'(x)=12x^2-80x+100[/tex]. Kritinis taškas, kuris priklauso nurodytam intervalui yra [tex]x=\dfrac{5}{3}[/tex]. Intervale [tex]x∈(0;\frac{5}{3})[/tex]: [tex]V'(x)>0[/tex], o intervale [tex]x∈(\frac{5}{3};5)[/tex]: [tex]V'(x)<0[/tex], vadinasi kai [tex]x∈(\frac{5}{3};5)[/tex] funkcija [tex]V(x)[/tex] intervale [tex]x∈[0;5][/tex] įgyja didžiausią reikšmę.
20.1.) -26
20.2.) -2; 2;
20.3.) [tex]\ln 9[/tex];
20.4.) [tex]\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}[/tex];
21.1.) [tex]7260[/tex] eurų;
21.2.) [tex]6000[/tex] eurų;
21.3.) [tex]36631[/tex] eurų;
22.1.) [tex]60^o[/tex]
22.2.) [tex]0,6[/tex]
23.1.) [tex]-\dfrac{\sqrt{35}}{6}[/tex]
23.2.) [tex]-\dfrac{7}{10}[/tex]
23.3.) [tex](-1;-\dfrac{1}{2})[/tex]
24.1.) [tex]-\dfrac{1}{4}x+1[/tex]
24.2.) [tex]a=2; \space\space b=-\dfrac{1}{3}[/tex]
25.1.) http://www.ematematikas.lt/upload/images/1499860398_2093.png
Nesunku įsitikinti, jog trikampiai ACB ir MCD yra lygūs, pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų.
Taip pat pagal du kampus yra panašūs trikampiai NKA ir ACB. Vadinasi jei trikampis NKA panašus į ACB, o trikampiai ACB ir MCD lygūs, tai NKA panašus į MCD
25.2.) Taikydami trikampių panašumą trikampiams KNA ir ACB galime užrašyti, kad:
[tex]\dfrac{KN}{a}=\dfrac{a}{AB}[/tex]
Pastebime, jog trikampis BEF taip pat panašus į ACB, taigi taikydami trikampių panašumą šiems trikampiams, galime užrašyti, kad:
[tex]\dfrac{FE}{b}=\dfrac{b}{AB}[/tex]
Iš užrašytų dviejų lygybių, gauname, kad:
[tex]KN=\dfrac{a^2}{AB}[/tex] ir [tex]FE=\dfrac{b^2}{AB}[/tex]
Taigi:
[tex]KN+FE=\dfrac{a^2+b^2}{AB}=\dfrac{AB^2}{AB}=AB[/tex]
Kadangi trikampiai ACB ir MCD lygūs, tai [tex]AB=MD[/tex], gauname: [tex]KN+FE=MD[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-07-12

Sprendžiau pats, visi atsakymai sutapo. Paskutinio nesprendžiau, nes mačiau Tomas jau atsakymus pateikė, bet ir jis nesunkus buvo, nes panašus berods buvo pastarųjų metų bandomajame :)

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!