Pėsčiojo, dviratininko ir motociklininko judėjimo uždavinys

Gal pagelbėtumėte su lygčių sistema:Iš punkto A į punktą B išėjo pėsčiasis. Po 2 valandų iš punkto A į punktą B išvažiavo dviratininkas, o po 30 minučių nuo dviratininko išvykimo išvyko ir motociklininkas. Pėsčiasis, dviratininkas ir motociklininkas judėjo pastoviais greičiais. Po tam tikro laiko jie visi trys įveikė vienodą kelio nuo A iki B dalį. Keliomis minutėmis anksčiau pėsčiojo dviratininkas atvyko į B, jei pėsčiasis atvyko į B viena valanda vėliau nei motociklininkas?

peržiūros 435

atsakymai 9

aktyvumas 4 mėn

http://www.ematematikas.lt/upload/images/1493648078_2093.png
Žymime, jog pėsčiojo, dviratininko ir motociklininko greičiai yra atitinkamai: [tex]v_1,v_2,v_3[/tex].
Gal padės toks aiškinamasis paveikslėlis. (Pėsčiojo, dviratininko ir motociklininko judėjimas pavaizduotas atitinkamai trijose atkarpose) Pradiniu laiko momentu laikome tą momentą, kai pajuda motociklininkas. Pėsčiasis jau yra nutolęs per [tex]2\dfrac{1}{2}v_1[/tex] km, o dviratininkas per [tex]\dfrac{1}{2}v_2[/tex] km.
Po laiko [tex]t_1[/tex] visi keliautojai susitinka. Nuo to momento po laiko [tex]t_2[/tex] motociklininkas pasiekia B, tuomet pėsčiajam liko kelio [tex]v_1[/tex]km, o dviratininkui [tex]v_2t_3[/tex], kur [tex]t_3[/tex]-laikas kurį važiavo link B dviratininkas po to, kai motociklininkas jau buvo pasiekęs B.
Pamėgink susidaryt sistemą. Ji nemaža čia gaunasi. Tikiuosi pavyks ją išspręsti. Iš jo turėtumei rasti [tex]t_3[/tex]. Bet šis laikas rodo, kiek laiko praėjus nuo motociklininko atvykimo į vietą atvyko dviratininkas. Atsakymą gausi iš 1 h (pėsčiojo pavėlavimo laiko) atėmus šį [tex]t_3[/tex].

Tomai, ar atsakymas 48 min?

Taip, aš gavau tokį.

Ačiū labai, išgelbėjot

Jei galit parasykit kokia yra sistema, kažkaip nesigauna, o sistemą manau išspręsiu

Negalim.

Ar sistema yra tokia: 2.5v1+v1t1+v1t2+v1=0.5v2+v2t1+v2t2+v2t3 ir kita lygtis  2.5v1+v1t1+v1t2+v1=v3t1+v3t2. Ačiū

Lygybės teisingos, bet nemanau, kad  ką iš to gausi. Siūlau pasidaryti tokią sistemą: Joje parašyk dvi lygybes kam lygu [tex]v_3t_1[/tex] ir dvi lygybes kam lygu [tex]v_3t_2[/tex]. Tada iš tos sistemos turėtumei išsireikšti kam lygu [tex]\dfrac{t_1}{t_2}[/tex] (dvi lygybės). Tada jas sulyginusi jau surasi [tex]t_3[/tex].

Būkit geri padėkite. Susidariau taip:v3t1=2.5v1+v1t1, v3t1=0.5v2+v2t1, v3t2=v1t2+v1, v3t2=v2t2+v2t3.Tada padalinau v3t1 iš v3t2, bet vistiek niekaip nesigauna.

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!