Planimetrija. Apskaičiuoti plotą

Trikampio pusiaukrastiniu ilgiai yra 5 cm, 6 cm ir 5 cm. Apskaiciuokite trikampio plota. Atsakymas - 16 cm^2

Issprendziu uzdavini pasinaudodamas pusiaukrastines ilgio formule, bet ja egzamino metu negalesiu naudotis, o ir turetu buti lengvesnis budas.

Iš sąlygos BD=6, EC=AF=5. Taikydami pusiaukraštinių susikirtimo savybę (santykį 2:1) gauname, kad:
[tex]AO=\dfrac{10}{3}[/tex], [tex]OD=2[/tex]
Tada pagal Pitagoro teoremą: [tex]AD=\dfrac{8}{3}[/tex].
Vadinasi: [tex]AC=\dfrac{16}{3}[/tex]
Skaičiuojame plotą:
[tex]S_{ΔABC}=\dfrac{BD\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot \dfrac{16}{3}}{2}=16[/tex]

Aciu!