eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Priešpriešiniai ir vienakrypčiai vektoriai


Duota [tex]\vec{a} = (m-1)i - j[/tex], Duota [tex]\vec{b} = i + (2 - m)j[/tex]; čia i(1; 0), j(0; 1).
Raskite m reikšmę, jei vektoriai [tex]\vec{a}[/tex] ir [tex]\vec{b}[/tex] yra: 1) priešpriešiniai 2) vienakrypčiai

1) Kai vektoriai priešpriešiniai, tai [tex]\vec{a} = -\vec{b}[/tex].
[tex](m-1)i - j = - i - (2 - m)j[/tex]
Tačiau gaunu kažkokią nesąmonę , kad [tex]mi = (m-1)j[/tex],  [tex]m = \frac{-j}{i-j}[/tex]
Ką darau blogai?

pakeista prieš 6 m

[tex]i[/tex] ir [tex]j[/tex] yra ne skaičiai, o vektoriai, todėl jų santykyje rašyti negalime.

pakeista prieš 6 m

Nesu visiškai įsitikinęs dėl sprendimo, bet, man atrodo, jeigu vektoriai priešpriešiniai, tai nereiškia, kad jie lygūs. Tarkime, kad vektoriaus b koordinatės sutinka su vektoriaus a koordinatėmis santykiu k. Taigi, (m-1)k = 1; -1 * k = 2 - m ir ieškome m reikšmės, su kuria k < 0. Tačiau man gaunasi negraži m reikšmė: (3 - √5)/2, todėl abejoju dėl sprendimo.

Atsakymas geras. Jis tinka, kai ieškome priešpriešinių vektorių.

pakeista prieš 6 m

Be to ant raidžių [tex]i[/tex] ir [tex]j[/tex] turėtų būti vektoriai, nes čia ne kintamieji, o vektoriai.

Tomai, o kodėl m reikšmė negali būti teigiama, jeigu vektorių santykis yra neigiamas?

Gaunasi dvi [tex]m[/tex] reikšmės: [tex]\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex]  ir [tex]\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex]

pakeista prieš 6 m

Sąlyga tikrai teisingai užrašyta.
Pilna sąlyga atrodo taip:
Duota [tex]\vec{a} = (m-1)\vec{i} - \vec{j}[/tex], [tex]\vec{b} = \vec{i} + (2 - m)\vec{j}[/tex]; čia [tex]\vec{i}(1; 0)[/tex], [tex]\vec{j}(0; 1)[/tex].
Raskite m reikšmę, jei vektoriai [tex]\vec{a}[/tex] ir [tex]\vec{b}[/tex] yra:
a) statmeni;
b) priešpriešiniai;
c) vienakrypčiai.

pakeista prieš 6 m

O tai ant raidžių i ir j vektorių nėra?

Ant raidžių i ir j vektoriai yra.

pakeista prieš 6 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »