Raskite kampo ABC didumą, geometrija

Trikampio ABC viduje pažymėtas taškas M taip, kad visi trys trikampiai AMB, BMC, CMA būtų lygiašoniai, be to trikampio CMA kraštinės AM ir AC būtų lygios. Raskite kampo ABC didumą.

Akivaizdu, jog taškas M yra apie trikampį ABC apibrėžto apskritimo centras. Be to, šio apskritimo lanko CA, į kurį remiasi centrinis kampas <AMC=60 laipsnių, yra 60 laipsnių didumo.
Ieškomas kampas <ABC = 30 laipsnių, nes įbrėžtinio kampo didumas lygus pusei lanko, į kurį jis remiasi, didumo laipsniais.
Ats: 30 laipsnių