Reikia rasti kampo didumą.

Į kampą ABC įbrėžtas apskritimas. Lietimosi taškai dalija apskritimą į dvi dalis santykiu 5 : 4. Raskite kampo ABC didumą.

peržiūros 286

atsakymai 4

aktyvumas 2 mėn

Kaip sprendei? Kur sustojai?

Laba diena,nelabi lietuviškai kalbu gerai, bet dar pradėjau braižytis sąlygą. Prie to pačio nusipaišyti dar atkarpas einančias nuo apskritimo centro iki susikirtumo taškų, tad gavau keturkampį.Du kampai lygus 90 laipsnių

Negrinėkime šį brėžinį
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/lt/8/8f/Dvi_liestines.svg
Kaip matome, dabar reikia pakeisti uždavinio sąlygą t.y. nagrinėti ne kampą ABC, o kampą ACB.

Remiantis apskritimo lietinių savybėmis, turime, kad AC = BC
Pastebime, kad OA = OB = R - apskritimo spindulys. Trumpumo dėlei, įvesiu pažymėjimus:
e = ∠ ABC, ir q = ∠AOB.

Be to, teisingai pastebėjai, kad ∠ OAC = ∠ OBC = 90 laipsnių.

Siūlau panaudoti apskritimo lanko AB ilgio formules [tex]l=\frac{2 \pi R q}{360}~~ir~~L=\frac{2 \pi R \left ( 360-q \right )}{360}[/tex]. Čia l yra trumpesniojo lanko ilgis, o L - ilgesniojo lanko ilgis. Tada, remiantis sąlygoje nurodatu santykiu 5:4, galėsime rasti kampo q didumą, o tada galėsime rasti kampo e didumą.

Na aš tai nematyčiau prasmės naudoti tų apskritimo lanko ilgio formulių. Čia pakanka suvokti, jog lanko didumą atitinka centrinio kampo, kuris į tą lanką remiasi, didumas, t.y. pvz.: [tex]∠AOB=\dfrac{4}{9}\cdot 360=160^o[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-24

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!