Reiškinys su laipsniais, laipsnių pertvarkymas

[tex]4^x+4^{-x}=10[/tex]
[tex]2^x+2^{-x}=[/tex]
Sveiki gal kas užvestų ant kelio kaip spręsti?

Pažymėkime tarkime [tex]t=2^x+2^{-x}[/tex], [tex]t>0[/tex]. Tada pakelk šią lygybę kvadratu ir pasinaudok pirmąja lygybe.

Žinoma, galima ir nesinaudoti šia gudrybe ir spręsti duotąja lygtį. Ją išsprendę gauname, kad: [tex]2^x=\sqrt{3}-\sqrt{2}[/tex] arba [tex]2^x=\sqrt{3}+\sqrt{2}[/tex] ir tada paskaičiuojame duoto reiškinio reikšmę.

O ar realu tokį uždavinį sutikti vbe?

Taip realu. Greičiausiai būtų testinis.