Sveiki, gal kas galite padėti išspręsti šią ribą? [tex]\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{2x^2}{x-x^2\sin(\frac{1}{x})}[/tex]
pakeista prieš 6 m
Tomas PRO +4543
[tex]\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{2x^2}{x-x^2\sin(\frac{1}{x})}=\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\frac{2x^2}{x^2}}{\frac{x-x^2\sin(\frac{1}{x})}{x^2}}=\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{2}{\frac{1}{x}-\sin(\frac{1}{x})}[/tex] Na pamėgink užbaigti. P.S. Gražiam ribos užrašymui galime naudoti užrašą:
\lim\limits_{x \to ?} ?
Vietoje klaustukų rašome norimą skaičių ir funkciją. Pavyzdžiui įrašę:
\lim\limits_{x \to 4} (5x^2+2)
, tarp [tex][/tex] gausime: [tex]\lim\limits_{x \to 4} (5x^2+2)[/tex]
philomath +42
Jei pratęsti sprendimą,tai būtų taip? [tex]\frac{2}{\infty - sin(\infty)}[/tex] = [tex]\frac{2}{\infty - 0}[/tex] = 0
philomath +42
Bet negali būti, nes kai x artėja į begalybę, tai y=sin(x) ribos neturės. Blogai parašiau. Tiesą sakant tuomet nežinau kaip reikėtų spręsti toliau.
Tomas PRO +4543
Būtent, bet ši funkcija yra aprėžta taško [tex]x=0[/tex] aplinkoje. Vadinasi iš be galo didelio skaičiaus atėmę nors ir didžiausią to aprėžto dydžio įgijamą reikšmę (nesunku nustatyti, jog ta reikšmė 1) visvien gausime didelį skaičių, kas matematiškai būtų begalybė.