Ribų skaičiavimas iš trūkio taškų kairės/dešinės

Funkcija trūki ir prie +√3, todėl atskirai reikia skaičiuoti ribas ir šiems atvejams. Per WolframAlpha matau, kad atsakymai turi būti tokie patys, bet man gaunasi su priešingais ženklais – paskutinėje savo žinutėje paaiškinau, kaip.

A ne taip supratau klausimą, galvojau kalbi apie tą patį trūkio tašką. Na kai x artėja prie [tex]\sqrt{3}[/tex] iš dešinės tai skaitiklis teigiamas, o vardiklis artėja prie 0 bet yra neigiamas, tai santykis yra -begalybė.

Jei skaičiuodami iš dešinės vardiklyje +0 pakeliam kvadratu ir pakeičiam ženklą į priešingą dėl priešais jį esančio minuso, kodėl skaičiuodami iš kairės vardiklyje jau gaunam teigiamą skaičių, jeigu atlikę veiksmus taip pat turėtume gauti -0? Ar +0, ar -0, jis vis tiek pakeliamas kvadratu, o jo ženklas pakeičiamas į priešingą.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-06

[tex]\displaystyle \lim_{x\to-\sqrt{3}-0} \dfrac{x^3}{3-x^2}=+\infty[/tex], nes skaitiklis artėja prie [tex]-\sqrt{27}[/tex], o vardiklis artėja prie [tex]0[/tex] iš neigiamos pusės.
[tex]\displaystyle \lim_{x\to-\sqrt{3}+0} \dfrac{x^3}{3-x^2}=-\infty[/tex], nes skaitiklis artėja prie [tex]-\sqrt{27}[/tex], o vardiklis artėja prie [tex]0[/tex] iš teigiamos pusės.
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\sqrt{3}-0} \dfrac{x^3}{3-x^2}=+\infty[/tex], nes skaitiklis artėja prie [tex]\sqrt{27}[/tex], o vardiklis artėja prie [tex]0[/tex] iš teigiamos pusės.
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\sqrt{3}+0} \dfrac{x^3}{3-x^2}=-\infty[/tex], nes skaitiklis artėja prie [tex]\sqrt{27}[/tex], o vardiklis artėja prie [tex]0[/tex] iš neigiamos pusės.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-06

Na, nors tu ką, bet nesuprantu, kaip nustatyti, iš kurios pusės į nulį artėja vardiklis.

[tex]3-x^2[/tex] yra neigiamas, kai [tex]x∈(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3};+∞)[/tex]
[tex]3-x^2[/tex] yra teigiamas, kai [tex]x∈(-\sqrt{3};\sqrt{3})[/tex]
Vadinasi, kai [tex]x[/tex] artėja prie [tex]-\sqrt{3}[/tex] iš kairės, tai [tex]3-x^2[/tex] artėja prie 0 iš neigiamos pusės, nes [tex]3-x^2[/tex] yra neigiamas, kai [tex]x∈(-∞;-\sqrt{3})[/tex]
Kai [tex]x[/tex] artėja prie [tex]-\sqrt{3}[/tex] iš dešinės, tai [tex]3-x^2[/tex] artėja prie 0 iš teigiamos pusės, nes [tex]3-x^2[/tex] yra teigiamas, kai [tex]x∈(-\sqrt{3};\sqrt{3})[/tex]
ir t.t nežinau kaip kitaip paaiškinti.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-06

Ačiū už kantrybę, po paskutinių dviejų tavo komentarų jau pradėjau suprasti ribų skaičiavimo principus!

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!