Ribų skaičiavimas iš trūkio taškų kairės/dešinės

Ar taip skaičiuojama riba [tex]lim_{x->-\sqrt{3}-0}\frac{x^3}{3-x^2}=\frac{(-\sqrt{3} - 0)^3}{3-(-\sqrt{3}-0)^2}=\frac{-3^\frac{3}{2}-0}{-0}=+\infty[/tex] ?

peržiūros 684

atsakymai 16

aktyvumas 8 mėn

Atsakymas teisingas.

O pats sprendimas? Juk tų nulių negalima iškart suprastinti, nes tada -3^(3/2)/0 = -∞ ?

x artėjant prie nurodytos reikšmės iš kairės tiek skaitiklis tiek vardiklis yra neigiamas skaičius, todėl santykis yra teigiamas. Paprastai tokios ribos paskaičiuojamos mintyse nerašant visų tų nulių.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-05

Kodėl skiriasi atsakymai skaičiuojant ribas iš kairės ir skaičiuojant iš dešinės, tai yra, atitinkamai +∞ ir -∞, jeigu vardiklyje (-0)^2 ir (+0)^2 turėtų būti +0?

 

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-06

Skaičiuojant iš dešinės skaitiklis išlieka neigiamas, o vardiklis artėja prie 0 bet iš teigiamos pusės, todėl dabar turime neigiamo skaičiaus dalybą iš labai mažo (artimo nuliui) teigiamo skaičiaus, kas rezultate duoda minus begalybę.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-01-06

Ačiū tau, kad man ko nors nežinant visada paaiškini išsamiai ir suprantamai!

Ech, maniau, kad jau supratau, tačiau, kai x->+√3 iš dešinės atsakymas yra -∞. Ar neturėtų būti 3^(3/2)/+0 = +∞, nes teigiamas skaičius dalijamas iš teigiamo?

x artėja ne prie [tex]\sqrt{3}[/tex], o prie [tex]-\sqrt{3}[/tex]

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!