Skirtumas tarp greta. Suolas ir apvalus stalas

Sveiki,
kaip spręsti uždavinius su sąlyga "greta", kai sėdima prie apvalaus stalo ir ant suolo (gal galite pateikti pavyzdžių)

P.S nekalbu apie uždavinius, kai greta turi sedėti tik vienas žmogus

Jei negalite, tiesiog ignoruokite, dėkui.:)

Nu ir greitas tu ;D

:DDd duodi vaizdų, Karoli :D

Įvairių tų uždavinių yra. Sprendžiant uždavinius, kur keli žmones (ar šiaip kokie objektai) turi būti greta, tai juos galima laikyti kaip vieną objektą ir skaičiuoti kiek yra galimybių tą objektą ir likusius kitus objektus (pavienius žmones) suskirstyti nepamirštant, kad ta grupė žmonių, kurią laikau vienu objektu dar gali keistis tarpusavyje vietomis.

Tarkime turi 32 žmones ir iš jų 3 konkretūs asmenys nori sėdėti greta.
a) Tarkime jie sėdasi ant suolo. Tada tuos 3 asmenis laikome vienu objektu, kuris su likusiais 29 žmonėmis sudaro 30 objektų, kurie gali pasiskirstyti eilėje [tex]30![/tex] būdų. Kadangi dar tie 3 greta gali keistis vietomis, o tai padaryti yra [tex]3![/tex] būdų, tai viso turi galimų variantų [tex]30!\cdot 3![/tex]

b) su apskritu stalu yra kiek kitaip. Net ir sprendžiant paprastą uždavinį, kur nereikia atsižvelgti į kažkokias tai papildomas sąlygas, kaip į norą sėdėti greta, reikia pirmiausiai įsivaizduoti, jog kažkokį žmogų iš anksto pasodiname prie stalo. To reikia tam, kad turėtume atskaitos tašką, pagal kurį skaičiuojame galimybes, nes priešingai nei suolas, stalas neturi nei pradžios nei pabaigos. Jei dalis žmonių nori sėdėti drauge, tai geriausia laikyti, jog prie stalo pirmiausiai (kaip atskaitos taškas) atsisėda kažkas, kas nėra iš tos grupės norinčių sėdėti drauge. Kai turime atskaitos tašką ir likusius 31 žmogų toliau galime pasirinkę kryptį, pagal kurią nagrinėsime sėdinčius žmones (pagal laikrodžio rodyklę ar prieš), nagrinėti šį uždavinį kaip a) dalyje. Tai yra turime likusias 31 vietą ir 31 vietą žmogų, o 3 iš jų nori sėdėti greta. Juos laikome vienu objektu, tai analogiškai viso galimų atvejų gauname: [tex]29!\cdot 3![/tex]

O aš teorijos šiek tiek :)

Super, kolegos, labai ačiū jums :)

Tik grįžęs iš mokyklos bandysiu spręsti. Šiandien jau reikia duoti pailsėti galvai po matematikos, fizikos, geografijos ir dar lietuvių praktikavimosi prieš egzaminą. :D

Sveiki, ar gerai darau?
1u. b)
Apskaiciuoju, kai zmones sedes greta.
2 zmones paemu kaip viena ir gaunu budu: 29*28*2
Manau, bet neesu tikras, kad prie tu paimtu budu, kai 2 zmones greta, priskiriami ir, kai greta 3 zmones.
Tada skaiciuoju visus galimus budus atsisesti zonems: 30×29×28.
Pabaigoje atemu visus galimus atsisesti zmonems  budus is budu, kai sedes greta, ir gaunu: 28×29×28

Atsakymas geras? 28×29×28

Kažkas galėtų parašyti šių uždavinių atsakymus, kad nereikėtų klaust kiekvieną kart, ar gerai darau. :D