Tamprumo jėga, skridinys, rasti pailgėjimą

Ant spyruoklės pakabintas nesvarus skridinys, per kurį permestas nesvarus ir netąsus siūlas. Siūlo galuose pririšti m1=0,3 kg ir m2=0,6 kg masės svarsčiai (žr. pav.). Raskite spyruoklės pailgėjimą x. Spyruoklės standumas k=150 N/m, g=10 m/s2.

Atsakymas: 5,3 cm
Nesuprantu kokią įtaką pailgėjimui daro tas skridinys

Šiaip įdomus šis uždavinukas. Nežinau, ar ne per daug sunkiai į šį uždavinį pažiūrėjau, bet teko čia pritaikyti kūno svorio padidėjimą ir sumažėjimą panašiai kaip lifto atveju ([tex]a[/tex]-skridinio sistemos pagreitis). Svarelio [tex]m_1[/tex] svoris spyruoklei judant yra [tex]m_1(g+a)[/tex], o svarelio [tex]m_2[/tex]: [tex]m_2(g-a)[/tex].
Tuomet bendras svoris viekiantis skridinį lygus: [tex]P=m_1(g+a)+m_2(g-a)[/tex].
Spyruoklė tempsis tol, kol tamprumo jėga taps lygi skridinį veikiančiam svoriui.
Vadinasi: [tex]kΔx=m_1(g+a)+m_2(g-a)\implies Δx=\dfrac{(m_1+m_2)g-(m_2-m_1)a}{k}[/tex]
Dabar sprendžiame įprastą skridinio sistemos uždavinį ir randame tos sistemos pagreitį ([tex]T[/tex]-siūlo įtempimo jėga):
$$\begin{cases}T-m_1g=m_1a \\ T-m_2g=-m_2a \end{cases}\implies T=m_1g+m_1a=m_2g-m_2a\implies (m_1+m_2)a=(m_2-m_1)g\implies \\\implies a=\dfrac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}$$
Galiausiai gauname formulę:
$$Δx=\dfrac{(m_1+m_2)g-(m_2-m_1)\cdot \dfrac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}}{k}=\dfrac{(m_1+m_2)^2-(m_2-m_1)^2}{k(m_1+m_2)}g$$

Pats skridinys nedaro įtakos pailgėjimui, tačiau kaip supratai įtaką daro svarelių bendras svoris, kuris nėra lygus tiesiog juos veikiančiai sunkio jėgai, nes pati sistema yra judanti dėl tos pačio sunkio jėgos. Na, o svoris, tai jėga, kuria yra veikiama atrama ar pakaba. Atrama bus jei žiūrėsime koks svoris veikia skridinį ir pakaba, jei žiūrėsime koks svoris veikia spyruoklės pritivirtinimo tašką.

Dėkui, o kaip brėžinyje pasižymėti m1 ir m2 svarelių svorius?

Manau svorius reiktų pažymėti ties tašku, kur siūlas, prie kurio prikabinti svareliai, perlinksta. Tai būtų vieta, kurioje svoris veikia skridinį. Nors šiaip tas svoris tenkantis skridiniui yra toks pats kaip ir svoris ir tenkantis spyruoklės pritvirtinimo taškui. Taigi galima žymėti ir ties spyruoklės pritvirtinimo tašku. Manau čia pasirinkimo klausimas.

Man irgi būtų įdomu, nes pats pirmą kartą tokį sprendžiau. Čia sakyčiau vos ne olimpiadinio tipo, nes mokykliniuose uždaviniuose paparastai skridinys būna nejudantis.

Čia iš knygos: Pasirengimo baigiamiesiems egzaminams medžiaga. Fizika. I dalis
Pats neseniai atradau ir galiu pasakyti, kad knyga gera, yra teorija, sprendimų pavyzdžiai tik kartais tenka susidurt su sunkiais uždaviniais. Pavyzdžiui šito niekaip neprivedu iki galo
šito dinamikos/tvermės dėsnių hibridos:

Stovintis ant ledo 50kg masės berniukas pagauna 1kg sviedinį, lekiantį gulsčiai 20m/s greičiu. Kokį atstumą nuslysta žmogus horizontaliu ledo paviršiumi? Trinties koeficientas 0,020.
Galvoju taip:
Atstumą reikia susirast pagal šitą formulę: [tex]s=\frac{v^{2}}{2a}[/tex]
V susirandame pagal judesio kiekio tvermės dėsnį: [tex]v=\frac{m1v2}{m1+m2}[/tex]
Tik kaip išsireikšti tą pagreitį?

Taikyk antrąjį Niutono dėsnį kūnui, kurį sudaro žmogus su sviediniu. Ir man rodos tavo formulė [tex]v[/tex] bloga. Skaitiklyje esančioje sandaugoje turėtų būti to paties kūno masės ir greičio sandauga.

Aš gaunu atsakymą apie 38 cm.

Taip, ten turi būti m2v2