Tekstinis uždavinys. Amžiai.

Antanas 3 metais vyresnis už Beną ir 6 metais vyresnis už Vladą. Giedriaus ir Beno amžius išreiškiančių skaičių sandauga yra 20 didesnė už Antano ir Vlado amžius išreiškiančių skaičių sandaugą. Kiek metų Giedriui?

ATS: 12

Pvz Giedriui 12, o Benui 5, tai išreiškiančių skaičių sandauga bus 5 * 1 * 2 ar 12 * 5?

peržiūros 197

atsakymai 3

aktyvumas 4 mėn

12 * 5

a - Antano amžius;
b - Bernio amžius;
g - Giedriaus amžius;
v - Vlado amžius;

Susidarau lygčių sistemą:
[tex]a = b + 3[/tex]
[tex]a = v + 6[/tex]
[tex]g*b = a*v + 20[/tex]

Išsireiškiu, kam lygus g:
[tex]g  = \frac{a(a-6)+20}{a-3} = \frac{(a-3)^2 + 11}{a-3} = a - 3 +\frac{11}{a-3}[/tex], a > 6;
Atsakymas gausis, kai sužinosim a reikšmę, kuomet [tex]\frac{11}{a-3}∈N[/tex], t.y. a = 14

Kaip patartumėte spręst šį uždavinį be spėliojimų?

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-10

Taigi viskas gerai, turi, kad a>6, o plius trupmenos vardiklis negali būti didesnis už 11. Gauni labai siaurią aibę reikšmių, kurias patikrinęs nustatai, kada reiškinys natūralus skaičius. Tokio tipo uždaviniuose taip ir reikia daryti. Be to 11 dalijasi tik iš 1 ir 11, tai dar palengvina atrinkimą.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-10

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!