eMatematikas.lt Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Kategorijos

Naudingos temos

Tiesių susikirtimas/ lygiagretumas

Kategorija: Funkcijos

202

Padėkit išspręsti, kas galit:) ar bent ant kelio užveskit.

1. ar susikerta tiesės 3x - 4y =7 ir 6x -8y = 10?
2. kokios turi būti a ir b reikšmės, kad tiesės 2x + 5y =a  ir 7x -by=9 būtų lygiagrečios?
3. parašykite lygtį tiesės, kuri būtų lygiagreti su tiese 2x + 3y =5 ir eitų per tašką (27/2; -16)

0

Tiesės susikerta tada ir tik tada, kai lygčių sistema, sudaryta iš tas tieses aprašančių lygčių, turi vieną sprendinį.

Pirmame pavyzdyje abejas antros lygties puses padaliję iš dviejų, gausime sistemą, sudarytą iš lygčių $3x-4y=7$ ir $3x-4y=5$. Šios lygtys negali abi vienu metu galioti, todėl nėra sprendinių ir tiesės nesikerta. Be to, jei dešinės pusės sutaptų, tiesės būtų jau ne lygiagrečios (kaip šiuo atveju), bet sutampančios (sprendinių būtų be galo daug).

Antrame uždavinyje reikėtų pamąstyti apie panašią eigą. Iš ko reikia padalyti antrą lygtį? Kam lygus skaičius $b$, kad po dalybos tos lygties kairė pusė sutaptų su pirmos lygties kaire puse ir koks turi būti skaičius $a$, kad po antros lygties (abiejų pusių) dalybos abidvi dešiniosios pusės būtinai skirtųsi?

Trečiame uždavinyje aš ieškočiau parametro $k$, su kuriuo lygtis $2kx+3ky=5k$ taptų teisinga lygybe, kai $x=27/2$ ir $y=-16$.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-04-09

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!