Knygyno ,,Aušra" pardavėja atsitiktine tvarka i vieną knygų lentyną sudėjo 8 skirtingas mokyklines knygas, tarp kurių yra dvi matematikos knygos. Keliais skirtingais būdais pardavėja gali sudėti ivieną lentyną visas 8 knygas? Kodel ats 7! O ne 8! ? Apskaičiuokite tikimybę, kad tarp minėtų dviejų matematikos knygų pardavėja padėjo lygiai 3 knygas. Kodel ats 1/7 jei galima deti 6*5*4*3*21 su 7! Tinka, bet ne vardiklyje turetu buti 8! ?
passenger +468
Negali būti, jog būdų yra 7!*4, nes [tex]\frac{8!}{2} = 7!4[/tex] ? (nes matematinės knygos kartojasi 2 kartus, o sudėti 8 knygas galima 8! būdais). Tada knygų paskirstymas, kad tarp matematikos knygų būtų 3 kitos yra toks: M - matematikos knyga; O - Kita [tex]MOOOMOOO[/tex] - 6! būdų [tex]OMOOOMOO[/tex] - 6! būdų [tex]OOMOOOMO[/tex] - 6! būdų [tex]OOOMOOOM[/tex] - 6! būdų Tai [tex]m = 6!4[/tex], [tex]n = 7!4[/tex], o p = [tex]\frac{6!4}{7!4} = \frac{1}{7}[/tex]