Treniruotė abiturientui. Pasiruoškime egzaminui kartu.

Sveiki, abiturientai, pagalvojau, būtų puiku pasitreniruoti. Meskite įdomesnius uždavinukus (iš knygų ir tuos kurių nesuprantate) ir bandykime aiškintis kartu, ką manote? Mokydami kitus, išmoksime ir patys :)

peržiūros 10716

atsakymai 496

aktyvumas 3 mėn

Labas, puiki idėja, kiek vėliau įkelsiu pora uždavinių!

Super:)

***Nustatykite, kuri iš šių funkcijų yra lyginės:
1)cos (9/2π-x)
2)e(pakelta 2-x/2+x)
3) h(x)=³√X²

***Išspręskite lygtį: (  čia ' bus modulio ženklas)
'x'-'3-x'=3

***Apskaičiuokite kvadratinio trinario ax²+bx-c koeficientus a ir b, žinodami, kad mažiausiąją reikšmę, lygią -6, jis įgyja su x=-2

*** a) Kiek skirtingų lyginių triženklių skaičių galima sudaryti iš skaitmenų 0, 3, 4 , 7 , 8 ? b) Kokia tikimybė, kad sudarytas skaičius bus nelyginis? c)  Kokia tikimybė, kad atsitiktinai surinkus skaičių, 0 ir 3 bus greta?

Kvadratinio trinario koeficientų a ir b negalime vienareikšmiškai nusakyti. Bent dvi galimos trinario išraiškos: [tex]x^2+4x-2[/tex] arba [tex]2x^2+8x+2[/tex]
Dėl pirmos užduoties antros dalies neaišku ar turėtą omeny [tex]e^{2-\frac{x}{2}+x}[/tex]? Pagal užrašą tai taip, bet spėčiau, jog norėta užrašyti [tex]e^{\frac{2-x}{2+x}}[/tex]
Būtų labai puiku jei visi pramoktų užrašyti, kad ir paprasčiausius reiškinius su tex, taip visiems būtų aiškiau ir suprantamiau. Čia viskas labai aiškiai paaiškinta. Užtenka nusikopijuoti norimą variantą ir jį pasikoreguoti pagal save:
http://www.ematematikas.lt/forumas/matematiniai-simboliai-tex-sintakse-t1167.html

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-27

1. Trečia
2. Kai x=3
3. Tų kvadratinio trinario a ir b reikšmių yra labai daug, kurios tenkina lygtį f(x). Beje, a=1/4b.
4.
a) Skirtingų lyginių triženklių skaičių, kai priekyje gali stovėti 0, iš viso yra 3*4*3=36. Kai priekyje stovi tiktai 0, tokių skaičių yra 1*3*2=6. Vadinasi, galima sudaryti 36-6=30 skirtingų lyginių triženklių skaičių.

b) Nelyginių skirtingų triženklių skaičių yra 3*3*2=18. Skirtingų triženklių skaičių, atmetus tuos, kai priekyje (0|x|x) stovi 0, yra [tex]A_{5}^{3}-A_{4}^{2}=48[/tex], tada [tex]P(B)=\frac{3\times 3\times 2}{A_{5}^{3}-A_{4}^{2}}=\frac{3}{8}[/tex]

c) pavyzdžiui, skaičius gali atrodyti taip: |x|0|3|. Laikydami, skaičius 0 ir 3 kaip vieną objektą, galėsime juos sudėti 2! būdų. Vietoj x stovi betkuris iš {4,7,8} skaičių, o tą vieną objektą iš 0 ir 3 galima sukeisti vietomis (pvz |1_objektas|x| ir |x|1_objektas|), tad tokių skaičių yra 2*(2!*3)=12.
Dabar reikia atmesti atvejus, kai priekyje stovi 0: |0|3|x|, tokių atvejų bus 3. Vadinasi, [tex]P(c)=\frac{12-3}{A_{5}^{3}-A_{4}^{2}}=\frac{3}{16}[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-27

Tikiuosi, kad gerai tuos uždavinius iš tikimybių/kombinatorikos išsprendžiau, nes vis dar jų prisibijau ;D

Skaitmenys gali kartotis

0, 3, 4, 7, 8.

Lyginis skaičius bus tada, kai jis baigsis skaitmenimi 0, 4, 8.
Jeigu skaičius baigiasi nuliu, tai pirmam skaičiui yra 4 galimybės, o antrajam - 5 galimybės.

Jeigu skaičius baigiasi ketvertu, tai pirmajam skaičiui yra 4 galimybės, o antrajam 5 galimybės.

Jeigu skaičius baigiasi aštuonetu, tai turime tiek pat galimybių, kiek ir ankstesniais atvejais.

KarolisSkaitmenys gali kartotis
tai tada dar lengviau spręst.
a) 4*5*3=60
b) [tex]P(B)=\frac{4\times 5\times 2}{4\times 5\times 5}=\frac{2}{5}[/tex]
c) 20 palankių galimybių, kai priekyje su nuliu. Reikia atmesti 2 galimybes, kai priekyje stovi nulis ir antroje ir trečioje vietose esančius 0 ir 3 iš vieno objekto sukeičiame vietomis. Reikia atmesti 5 galimybes, kai reikia rinktis tik trečią skaitmenį (|0|3|x|). Tada [tex]P(C)=\frac{20-2-5}{100}=\frac{13}{100}[/tex].

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!