Treniruotė egzaminams bei kitiems atsiskaitymams.

Pasitreniruokite.
Uždavinius gali spręsti tiek mokiniai, tiek studentai.

1. Su kuriomis realiosiomis parametro k reikšmėmis lygtis [tex](2 - k)x^2 - 2(k - 1)x + 2 - k = 0[/tex]
turi du skirtingus sprendinius?

2. Išspręskite nelygybę [tex]2^{4x}<17[/tex].

3. Įrodykite, kad funkcija [tex]f(x)=2-\sqrt{x}[/tex] yra mažėjanti, kai [tex]x\in \mathbb{N}[/tex].


4. Raskite funkcijos [tex]f(x)=\lg\ln \left ( 10x \right )[/tex] liestinę taške [tex]x=10[/tex].

5. Raskite atstumą tarp apskritimų [tex]\left ( x-2 \right )^2+(y-2)^2=2[/tex] ir [tex]\left ( x+1 \right )^2+\left ( y+1 \right )^2=1[/tex]

6. Išspręskite lygtį [tex]\left | \sin x \right | \cos x=1[/tex]

7. Su kuriomis teigiamomis realiosiomis parametro a reikšmėmis integralas [tex]\int_{a}^{\sqrt{2}}\sqrt{5-x^4}\mathrm{d}x[/tex] neturi prasmės?

8. Parašykite tiesių lygtis, kurios su tiesėmis, kurių lygtys yra [tex]y=(2-\sqrt{3})x+3,~y=(2+\sqrt{3})x+3[/tex] apribotų lygiakraščius trikampius, kurių plotai būtų lygus vienetui.

9. Kada erdvės vektoriai [tex]\overrightarrow{a}=\left ( 1,y,z \right ),~\overrightarrow{b}=\left (x,1,1 \right ),~\overrightarrow{c}=\left ( x,y,z \right )[/tex] yra statmeni vienas kitam? Ar gali visi trys vektoriai priklausyti kokiai nors plokštumai? Atsakymą pagrįsti.

10. Nagrinėkime atvejį, kai metame du vienodus lošimo kauliukus. Sakykime, kad atsitiktinis dydis X yra ant atvirtusių kaliukų pasirodžiusių akučių kiekio skirtumo modulis. Kokia tikimybė, kad atsitiktinis dydis neviršija jo vidurkio?

Šiems uždaviniams skirkite iki 90 min. 
Laikykite, kad egzaminą išlaikėte, jei teisingai išsprendėte bent 6 uždavinius.
Atsakymus (jei reikia) pateiksiu vėliau, arba tai gali padaryti kas nors už mane.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-12-07

1

peržiūros 376

atsakymai 16

aktyvumas 2 d

Ar galima gauti atsakymus ar sprendimus pasitikrinimui? :)

0

Galima. Netrukus pateiksiu.

0

1. k ∈ (3/2, 2)∪(2, +∞),
2. [tex]x \in\left ( -\infty,\log_{16}17 \right )[/tex],
3. ---,
4. [tex]\frac{x}{10 \ln 10 \ln 100}-\frac{1}{\ln10 \ln100}+\lg\ln100[/tex],
5. 2√2 - 1.
6. ∅
P.S. 7-ame viršutinis rėžis tegul būna ne 5, o √2, tada atsakymas yra intervalas [tex]\left ( \sqrt[4]{5},+\infty \right )[/tex]
8.
9. Negali būti statmeni. Gali būti komplanarūs.
10. 4/9

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-12-09

0

Karoli, pataisyk penkto uždavinio sąlygą.

0

O kuo ji bloga, Tomai?

0

Antroji kreivė yra ne apskritimas. Tiksliau, tai net ne kreivė :D

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-12-07

0

Ačiū už pastabą, Tomai.

0

7 uždavinio atsakyme parašei, kada turi prasmę, o reikia priešingai.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-12-07

0

Nežinau, kas man daros...

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!