Kombinatorika mano pati silpniausia pusė, tad užstrigau ant nesunkaus uždavinio.
Kiek keturženklių su skirtingais skaitmenimis galima sudaryti iš skaitmenų 0,1,2,3,4,5,6,7,8 taip, kad visuose sudarytuose skaičiuose būtų skaitmuo 2?
zzas +234
Yra keturi įmanomi variantai: skaitmuo "2" bus pirmas, antras, trečias arba ketvirtas.
Skaičiuojame visus variantus:
1) Kai skaitmuo "2" yra pirmas: 1 * 8 * 7 * 6 = 336
2) Kai skaitmuo "2" yra antras: 7 ( skaitmuo "0" negali būti pirmas, todėl jį atmetame) * 1 * 7 * 6 = 294
3) Kai skaitmuo "2" yra trečias: 7 * 7 * 1 * 6 = 294
4) Kai skaitmuo "2" yra ketvirtas: 7 * 7 * 6 * 1 = 294
Iš viso: 336 + 294 + 294 + 294 = 1218
Tomas PRO +4543
Arba: Kiek galima sudaryti viso keturženklių skaičių skirtingais skaitmenimis?: Pirmą renkamės iš visų išskyrus 0, antrą iš likusių nepanaudotų, bet 0 gali būti ir t.t, gauname: [tex]8\cdot 8\cdot 7\cdot 6[/tex] Kiek galima sudaryti viso keturženklių skaičių skirtingais skaitmenimis, kur nebūtų 2?: Pirmą renkamės iš visų išskyrus 0 ir 2, antrą iš likusių nepanaudotų, išskyrus 2, o 0 gali būti ir t.t, gauname: [tex]7\cdot 7\cdot 6\cdot 5[/tex] Tada mūsų ieškomų skaičių kiekis: [tex]8\cdot 8\cdot 7\cdot 6 - 7\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1218[/tex]