Uždavinys iš tikimybių, galimybių sudarymo...

Sunkiai gaudausi tikimybėse. Padėkit, paaiškinkit.

Studentas iš 30 egzamino klausimų atsakymus žino į 25. Egzamino metu dėstytojas studentui pateikė 4 klausimus. Apskaičiuokite tikimybę, kad studentas:

žino atsakymus į visus 4 pateiktus klausimus;
žino atsakymus į 3 pateiktus klausimus.

Dėkui

P(4 balti)= [tex]\frac{25}{30}*\frac{24}{29}*\frac{23}{28}*\frac{22}{27}?[/tex]

Dabar gerai

P(3 baltus vieną juodą)=[tex]\frac{25}{30}*\frac{24}{29}*\frac{23}{28}*\frac{5}{27}?[/tex]

Panašiai, bet ne visai taip. Čia tu neatsižvelgi į tai, kad juodas gali būti ištrauktas nebūtinai paskutinis.

P(3 baltus vieną juodą)=[tex]\frac{25}{30}*\frac{24}{29}*\frac{23}{28}*\frac{5}{27}+\frac{25}{30}*\frac{24}{29}*\frac{5}{28}*\frac{23}{27}+\frac{25}{30}*\frac{5}{29}*\frac{24}{28}*\frac{23}{27}+\frac{5}{30}*\frac{25}{29}*\frac{24}{28}*\frac{23}{27}[/tex]?

Taip. Arba, kad žinotum kitą kartą pakanka parašyta vieną dėmenį ir jį padauginti iš skaičiaus, kuris lygus kėlinių su pasikartojimais skaičiui tų elementariųjų įvykių, kurių pasirodymo tikimybės skaičiuojamos, nes visos tos sandaugos lygios. Šiuo atveju būtų [tex]
  \dfrac{25}{30}\cdot  \dfrac{24}{29} \cdot \dfrac{23}{28} \cdot \dfrac{5}{27}\cdot \dfrac{4!}{3!\cdot 1!}[/tex]

Turime [tex]\dfrac{4!}{3!\cdot 1!}[/tex], nes yra viso 4 elementarieji įvykiai, kurių 3 susiję su baltais ir 1 su juodu rutuliu.

Dėkui, tu pats geriausias :DDDD