eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Uždavinys su begemotais. Rasti jų skaičių


Zoologijos sode begamotų yra mažiau negu zirafų. Jeigu begemotų skačių padidintume 2 kartus, tai bendras zirafų ir begemotų sk. būtų didesnis negu 24. Jei zirafu skaičių padidintume 2 kartus, tai zirafu ir begemotu būtų mažiau negu 27. Kiek žirafų ir begemotų yra šiame sode? Ats yra 9 ir 8. Darau taip: x begemotai ir y zirafos 2x+y> 24 ir 2y+x<27  ir negaunu tokio ats, kai įsistatau.

Gal galėtumei tiksliai parodyti, kaip sprendi nelygybių sistemą, nes dabar tavo pasakymo: negaunu tokio ats, kai įsistatau nieko nesako. Ką tu čia įsistatai?

pakeista prieš 7 m

Gaunu nelygybės sistemą, kurią užrašiau. Padarau abi nelygybes taip, jog kairėje nelygybės pusėje būtų y, o kairėje x. Tada x ir y priklauso N.  Ir statausi x reikšmes arsižvelgdamas į tai, jog zirafų yra daugiau.bandau surast tokią x reikšmę, kad gerai apibrėžtų abi nelygybių išraiškas

Tai čia ne sprendimas, o spėliojimas.
Kai nelygybių sistema yra tiesinė, tai ją sprendžiame eleminuodami vieną iš kintamųjų (su sistemos lygtimis galima atlikti tik sudėties veiksmą ir tik tada, kai nelygybių ženklai sutampa, su pačiomis nelygybėmis galime atlikti ir daugiau pertvarkymų, tai daugyba ar dalyba iš tam tikro skaičiaus, pridėti ar atimti tam tikrą skaičių prie abiejų nelygybės pusių).
Taikant šias taisykles pertvarkome nelygybių sistemą:
[tex]\begin{cases} 2x+y>24 \\ 2y+x<27 \\x<y \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases} 2x+y>24|\cdot(-2) \\ 2y+x<27 \end{cases}\implies +\begin{cases} -4x-2y<-48 \\ 2y+x<27 \end{cases}\implies -3x<-21\implies x>7[/tex]

[tex]\begin{cases} 2x+y>24 \\ 2y+x<27|\cdot(-2) \end{cases}\implies +\begin{cases} 2x+y>24 \\ -4y-2x>-54 \end{cases}\implies -3y>-30\implies y<10[/tex]

Vadinasi gauname sistemą:

[tex]\begin{cases} x>7 \\ y<10\\x<y \end{cases}\implies x=8,y=9[/tex]

pakeista prieš 7 m

Ačiū! Jo speliojimas

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »