Jei g(x)=3x+1 o f(g(x))=12x+5, tai funkcija f(x)? Kaip reikia daryti? Įsistatau tą g(x), bet, o kaip f(x) gauti? Ats 4x+1
pakeista prieš 7 m
Rasiukaitė +161
O kur tu tą g(x) įsistatai? Šiame uždavinyje esmė ir yra tame, kad duota ne funkcija, o rezultatas, kurį gauname, įsistatę g(x). Čia reikėtų atsakyti į klausimą: į kokį reiškinį reikia įsistatyti g(x), kad gautum 12x+5?
1 būdas. Pabandyk pertvarkyti atsakymą 12x+5 į tokį pavidalą $a(3x+1)+b $, čia $a,b$ - skaičiai, kuriuos turi surasti. Tada $ f(x)=ax+b $.
2 būdas. Pažymėkime $ g(x)=t$. Tada žinome, kad $f(t) = 12x+5$. Tam, kad rastume funkciją $f(t)$, reikia gauti jos išraišką per $t$. Pertvarkome: $t=3x+1, \\ x=\frac {t-1}{3}, \\ f(t) = 12 \cdot\frac {t-1}{3} +5,\\ f(t)= 4t+1 \quad \textrm{arba} \quad f(x)=4x+1.$