Uždavinys su laikrodžio rodyklėmis. Kaip susidaryti lygtį?

Laikrodis rodo lygiai 9 val. Po kiek minučiu laikrodžio minutinė rodyklė pavys valandinę rodyklę?

Tau reiktų turėti omeny, jog tiek minutinė, tiek valandinė rodyklė visada juda pastoviu, bet nevienodu kampiniu greičiu.
Pavyzdžiui minutinė rodyklė per 1 h apsisuka 360[tex]^{\circ}[/tex], o valandinė tik 30[tex]^{\circ}[/tex], nes  kampas kurį pasisuka rodyklė nueidama nuo vienos valandos reikšmės iki sekančios lygus: [tex]\dfrac{360}{12}=30^{\circ}[/tex].
Pažymime, jog praėjus [tex]y[/tex] h minutinė ir valandinė rodyklės pasisuks atitinkamai [tex]\alpha_m[/tex] ir [tex]\alpha_v[/tex] kampu. Kadangi šios rodyklės juda pastoviu greičiu galime sudaryti proporcijas:
[tex]\dfrac{\alpha_m}{y}=\dfrac{360^\circ}{1},\space \dfrac{\alpha_v}{y}=\dfrac{30^\circ}{1}[/tex]
Taigi per [tex]y[/tex] h
minutinė rodyklė pasisuks kampu: [tex]\alpha_m=360^\circ y[/tex]
valandinė rodyklė pasisuks kampu: [tex]\alpha_v=30^\circ y[/tex]
Dabar belieka išsiaiškinti koks sąryšis turi sieti kampus [tex]\alpha_m\space \alpha_v[/tex], jog rodyklės susitiktų. Palieku pabaigti pačiai.

Tai ką parašei man kaip iki mėnulio. Lengviau iškepti pyragą

Gal dėl to, jog pyragą kepti kartas nuo karto praktikuojiesi. Tas pats ir su matematika. Be praktikos uždavinių nepradėsi spręsti.

Tai kad aš ir taip daug išsprendžiu. Bet šito tai neįkertu

Tai rašyk konkrečiai ko nesupranti. Ar nesupranti kaip rodyklės juda, ar kas neaišku?
Galėjau ir kitaip šiek tiek parašyti. Kadangi žinome, jog abi rodyklės juda pastoviais greičiais, tai juos galime rasti pasisuktą kampą padaliję iš laiko per kurį tą kampą rodyklė pasisuko (žodžiu panašiai kaip greitis lygus kelias padalintas iš laiko, tik čia tas kelias yra posūkio kampas).
Tada minutinės rodyklės greitis:
[tex]\dfrac{360°}{1h}=360°/h[/tex]
O valandinės rodyklės:
[tex]\dfrac{30°}{1h}=30°/h[/tex]
Vadinasi, kai norėsime paskaičiuoti kokį kampą rodyklės pasisuks per tarkim y h tiesiog pasinaudosime "kelio" formule, t.y. posūkio kampas lygus greičio ir laiko, per kurį tas posūkis įvyko sandaugai. Gauname identiškas lygybes kaip jau rašiau anksčiau. Nežinau, ko daugiau nesupranti, gal tu išvis nesuvoki laikrodžio rodyklių judėjimo, tada aš jau padėti negaliu.

Meistras Maiklas

                    Miela Viktute,

Tegul minutinė rodyklė pasivys valandinę po x minučių.  Kadangi per 1 minutę minutinė rodyklė pasisukq 6 laipsnių kampu, tai per x minučių ji psisuks 6x laipsnių kampu. Analogiškai - per 1 minutę valandinė rodyklė pasisuka pusės laipsnio kampu,  nes per 60 minučių ji pasisuka 30 laipsnių kampu.  Taigi - valandinė pasisuks x/2 laipsnių kampu.  Pereiname prie lygties.  Per tas x minučių, minutinė rodyklė pasisuks  270 laipsnių DAUGIAU NEGU VALANDINĖ, nes 9 val jos buvo statmenos. Taigi lygtelė yra:

      6x = x/2 + 270,  5,5x = 270 ,  x = 540/11 = 49+1/11 minutės.  Liaudiškai sakant, pasivijus - laikrodis rodys maždaug be 11 min 10 valandų.
Lauksiu pyrago:)