Užstrigau su šiais uždavinukais :/

1. Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio įstrižainių ilgiai lygūs 24cm ir 10cm. Apskaičiuokite stačiojo gretasienio aukštinės ilgį, jeigu žinoma, kad šoninės sienos įstrižainė sy pagrindo plokštuma sudaro 45 laipsnių kampą.

2. Kampas tarp trikampio ABC kraštinių AB ir AC lygus 45 lapsniams, vektoriusAB*vektoriusAC=4. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

3. Erdvėlaivis išskriejo į planetą X, nutolusią nuo Žemės 2^20km. Įveikęs lygiai ketvirtadalį šio atstumo, erdvėlaivis prarado ryšį su Žeme. Ryšys buvo atstatytas, kai erdvėlaivis buvo nuskriejęs 2^19km nuo Žemės. Kiek kilometrų erdvėlaivis skriejo be ryšio su Žeme? Atsakymą pateikti dvejeto laipsniu (2^n).

4. Ant kubo, kurio briauna lygi a, dedamas antras kubas, kurio briauna lygi a/2. Ant antrojo kubo dedamas trečias kubas, kurio briauna lygi a/4 ir t.t. Apskaičiuoti tokio statinio aukštį.

5. P (A) = 0,5 ir P (A∩B) = 0,3. Apskaičiukite tikimybę P(B), jei įvykiai A ir B yra nepriklausomi.

6. Į statujį trikampį, kurio kampas B lygus 60laipsniu, įbrėžti du apskritimai. Mažesniojo spindulio ilgis 1. Raskite didesniojo apskr. ilgį.

7. Jei turimą tirpalą pilstytume į 40ml talpos buteliukus, tai vienas buteliukas liktų nepilnas. Jei tirpalą pilstytume į 50ml talpos buteliukus, tai jų reikėtų 5 mažiau, ir visi buteliukai būtų pilni. Jei tirpalą pilstytume į 70ml talpos buteliukus, tai reikėtų dar 4 buteliukais mažiau, ir vienas buteliukas būtų nepilnas. Kiek mililitrų tirpalo turime?

8. sin(πx)*(сosx - 2) = 0 Rasti mažiausią teigiamą sprendinį

shalala1. Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio įstrižainių ilgiai lygūs 24cm ir 10cm. Apskaičiuokite stačiojo gretasienio aukštinės ilgį, jeigu žinoma, kad šoninės sienos įstrižainė sy pagrindo plokštuma sudaro 45 laipsnių kampą.

2. Kampas tarp trikampio ABC kraštinių AB ir AC lygus 45 lapsniams, vektoriusAB*vektoriusAC=4. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

3. Erdvėlaivis išskriejo į planetą X, nutolusią nuo Žemės 2^20km. Įveikęs lygiai ketvirtadalį šio atstumo, erdvėlaivis prarado ryšį su Žeme. Ryšys buvo atstatytas, kai erdvėlaivis buvo nuskriejęs 2^19km nuo Žemės. Kiek kilometrų erdvėlaivis skriejo be ryšio su Žeme? Atsakymą pateikti dvejeto laipsniu (2^n).

4. Ant kubo, kurio briauna lygi a, dedamas antras kubas, kurio briauna lygi a/2. Ant antrojo kubo dedamas trečias kubas, kurio briauna lygi a/4 ir t.t. Apskaičiuoti tokio statinio aukštį.

5. P (A) = 0,5 ir P (A∩B) = 0,3. Apskaičiukite tikimybę P(B), jei įvykiai A ir B yra nepriklausomi.

6. Į statujį trikampį, kurio kampas B lygus 60laipsniu, įbrėžti du apskritimai. Mažesniojo spindulio ilgis 1. Raskite didesniojo apskr. ilgį.

7. Jei turimą tirpalą pilstytume į 40ml talpos buteliukus, tai vienas buteliukas liktų nepilnas. Jei tirpalą pilstytume į 50ml talpos buteliukus, tai jų reikėtų 5 mažiau, ir visi buteliukai būtų pilni. Jei tirpalą pilstytume į 70ml talpos buteliukus, tai reikėtų dar 4 buteliukais mažiau, ir vienas buteliukas būtų nepilnas. Kiek mililitrų tirpalo turime?

8. sin(πx)*(сosx - 2) = 0 Rasti mažiausią teigiamą sprendinį

Edgaras1010

shalala1. Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio įstrižainių ilgiai lygūs 24cm ir 10cm. Apskaičiuokite stačiojo gretasienio aukštinės ilgį, jeigu žinoma, kad šoninės sienos įstrižainė sy pagrindo plokštuma sudaro 45 laipsnių kampą.

2. Kampas tarp trikampio ABC kraštinių AB ir AC lygus 45 lapsniams, vektoriusAB*vektoriusAC=4. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą.

3. Erdvėlaivis išskriejo į planetą X, nutolusią nuo Žemės 2^20km. Įveikęs lygiai ketvirtadalį šio atstumo, erdvėlaivis prarado ryšį su Žeme. Ryšys buvo atstatytas, kai erdvėlaivis buvo nuskriejęs 2^19km nuo Žemės. Kiek kilometrų erdvėlaivis skriejo be ryšio su Žeme? Atsakymą pateikti dvejeto laipsniu (2^n).

4. Ant kubo, kurio briauna lygi a, dedamas antras kubas, kurio briauna lygi a/2. Ant antrojo kubo dedamas trečias kubas, kurio briauna lygi a/4 ir t.t. Apskaičiuoti tokio statinio aukštį.

5. P (A) = 0,5 ir P (A∩B) = 0,3. Apskaičiukite tikimybę P(B), jei įvykiai A ir B yra nepriklausomi.

6. Į statujį trikampį, kurio kampas B lygus 60laipsniu, įbrėžti du apskritimai. Mažesniojo spindulio ilgis 1. Raskite didesniojo apskr. ilgį.

7. Jei turimą tirpalą pilstytume į 40ml talpos buteliukus, tai vienas buteliukas liktų nepilnas. Jei tirpalą pilstytume į 50ml talpos buteliukus, tai jų reikėtų 5 mažiau, ir visi buteliukai būtų pilni. Jei tirpalą pilstytume į 70ml talpos buteliukus, tai reikėtų dar 4 buteliukais mažiau, ir vienas buteliukas būtų nepilnas. Kiek mililitrų tirpalo turime?

8. sin(πx)*(сosx - 2) = 0 Rasti mažiausią teigiamą sprendinį

Visus esu išsprendęs, bet nemanau, jog turėtumėm tau čia spręsti viską paeiliui. Kaip užstrigai ir kodėl?

Gerai, pradėkime nuo pirmojo.
1) Tarkime, ABCD yra to gretasienio (ABCDA1B1C1D1) pagrindas. Tada AC² + BD² = 4 * AB² (lygiagretainio įstrižainių kvadratų suma yra lygi jo kraštinių kvadratų sumai). Gauname: 4 * AB² = 676, kur AB = 13 cm. Tada pajamk kokią nors šoninę to gretasienio kraštinę ir nubrėžk įstrižainę. Kampas, kurį sudaro ši istrižainė ir pagrindo plokštuma lygus 45 laipsniams. Kadangi pagrindo aukšinė yra statmena į pagrindo kraštinę, kuri lygi 13, tai likę to trikampio, kurį sudarei perkirtus gretasienio šoninę kraštinę įstrižaine kampai yra lygūs 90 ir 45 laipsnių. Todėl trikampis yra lygiašonis (ir dar status), tai jo abu statiniai lygūs 13;

2) Gerai, šito gal ir nepamenu, bet numanau, jog čia tinka formulė S = 1/2 * a * b * sin ∠C, kur sin ∠C - duotasis kampas, tik patikrink reikšmę lentelėse, o jei reikia vektoriaus ilgių, tai išsireikšk per vektorinę skaliarinę sandaugą. Nu gerai jau, parašysiu sprendimą. :D 4 = |AB| * |AC| * cos45, kur cos 45 = √2/2, todėl |AB| * |AC| = 4√2, o S = 1/2 * 4√2 * √2/2 = 2;

3) Su tuo kosmosu viskas paprasčiau nei galvojai. ;P O yra šitaip:  ketvirtadalis atstumo = 2^20 * 1/4 = 2^20 * 2^-2 = 2^18. Tad įveikęs šį atstumą erdvėlaivis prarado ryšį, o atstatė tuomet, kai buvo nutolęs nuo Žemės jau 2^19 kilometrų atstumu, iš to nesunku pastebėti, o jei sunku, tai tikrai nesunku apskaičiuoti, jog edvėlaivis be ryšio su Žeme skriejo tik 2^18 kilometrų;

4) Apie tą kubą... Na, ar girdėjai, kas yra geometrinė progresija? O begalinė nykstamoji geometrinė progresija? ;P Tai vat, jei negirdėjai, pasiskaityk ten kažkur Google, o aš čia parašysiu sprendimą, iš kurio galbūt ir paaiškės visas tas balaganas. ;P Taigi, progresija yra seka: a, a/2, a/4, ..., kur b_1 = a ir geometrinės progresijos vardiklis q = 1/2, todėl tokios progresijos suma apsakoma formule: S = b_1 / 1 -q. Statome reikšmes į formuliaką. ;P S = a / 1/2 = 2a. Taip! Mūsų atsakymas yra 2a; ;P

5) Mielas ir trumpas uždavinukas. :D Pirmiau apskaičiuosime P(B). Tad P(B) = P(A) / P(A ∩ B) = 0,3 / 0,5 = 0,6. Tada įvykis, priešingas įvykiui B (kadangi dviejų priešingų įvykių tikimybė lygi 1) = 1 - 0,6 = 0,4;

8) Sorriukas, bet tikrai nesunusiteikęs iš naujo spręsti tų ilgenybių, ypač su tais pilstymais. ;D Norėtųsi, kad kas įpiltų, bet kadangi neįpils, tai nebent rytoj tau jį išspręsiu arba nurašysiu iš savo užrašų. ;P Tad pateikiu paskutiniojo sprendimą:
sin(πx) = 0                      arba                      cos x - 2 = 0
πx = πk /: π                                                  cos x = 2
x = k, kai k=1, x = 1;                                    ∅, nes -1 ≤ cos ≤ 1, todėl atsakymas bus 1. ;P

Edgaras1010Gerai, pradėkime nuo pirmojo.
1) Tarkime, ABCD yra to gretasienio (ABCDA1B1C1D1) pagrindas. Tada AC² + BD² = 4 * AB² (lygiagretainio įstrižainių kvadratų suma yra lygi jo kraštinių kvadratų sumai). Gauname: 4 * AB² = 676, kur AB = 13 cm. Tada pajamk kokią nors šoninę to gretasienio kraštinę ir nubrėžk įstrižainę. Kampas, kurį sudaro ši istrižainė ir pagrindo plokštuma lygus 45 laipsniams. Kadangi pagrindo aukšinė yra statmena į pagrindo kraštinę, kuri lygi 13, tai likę to trikampio, kurį sudarei perkirtus gretasienio šoninę kraštinę įstrižaine kampai yra lygūs 90 ir 45 laipsnių. Todėl trikampis yra lygiašonis (ir dar status), tai jo abu statiniai lygūs 13;

2) Gerai, šito gal ir nepamenu, bet numanau, jog čia tinka formulė S = 1/2 * a * b * sin ∠C, kur sin ∠C - duotasis kampas, tik patikrink reikšmę lentelėse, o jei reikia vektoriaus ilgių, tai išsireikšk per vektorinę skaliarinę sandaugą. Nu gerai jau, parašysiu sprendimą. :D 4 = |AB| * |AC| * cos45, kur cos 45 = √2/2, todėl |AB| * |AC| = 4√2, o S = 1/2 * 4√2 * √2/2 = 2;

3) Su tuo kosmosu viskas paprasčiau nei galvojai. ;P O yra šitaip:  ketvirtadalis atstumo = 2^20 * 1/4 = 2^20 * 2^-2 = 2^18. Tad įveikęs šį atstumą erdvėlaivis prarado ryšį, o atstatė tuomet, kai buvo nutolęs nuo Žemės jau 2^19 kilometrų atstumu, iš to nesunku pastebėti, o jei sunku, tai tikrai nesunku apskaičiuoti, jog edvėlaivis be ryšio su Žeme skriejo tik 2^18 kilometrų;

4) Apie tą kubą... Na, ar girdėjai, kas yra geometrinė progresija? O begalinė nykstamoji geometrinė progresija? ;P Tai vat, jei negirdėjai, pasiskaityk ten kažkur Google, o aš čia parašysiu sprendimą, iš kurio galbūt ir paaiškės visas tas balaganas. ;P Taigi, progresija yra seka: a, a/2, a/4, ..., kur b_1 = a ir geometrinės progresijos vardiklis q = 1/2, todėl tokios progresijos suma apsakoma formule: S = b_1 / 1 -q. Statome reikšmes į formuliaką. ;P S = a / 1/2 = 2a. Taip! Mūsų atsakymas yra 2a; ;P

5) Mielas ir trumpas uždavinukas. :D Pirmiau apskaičiuosime P(B). Tad P(B) = P(A) / P(A ∩ B) = 0,3 / 0,5 = 0,6. Tada įvykis, priešingas įvykiui B (kadangi dviejų priešingų įvykių tikimybė lygi 1) = 1 - 0,6 = 0,4;

8) Sorriukas, bet tikrai nesunusiteikęs iš naujo spręsti tų ilgenybių, ypač su tais pilstymais. ;D Norėtųsi, kad kas įpiltų, bet kadangi neįpils, tai nebent rytoj tau jį išspręsiu arba nurašysiu iš savo užrašų. ;P Tad pateikiu paskutiniojo sprendimą:
sin(πx) = 0                      arba                      cos x - 2 = 0
πx = πk /: π                                                  cos x = 2
x = k, kai k=1, x = 1;                                    ∅, nes -1 ≤ cos ≤ 1, todėl atsakymas bus 1. ;P

shalala

Edgaras1010Gerai, pradėkime nuo pirmojo.
1) Tarkime, ABCD yra to gretasienio (ABCDA1B1C1D1) pagrindas. Tada AC² + BD² = 4 * AB² (lygiagretainio įstrižainių kvadratų suma yra lygi jo kraštinių kvadratų sumai). Gauname: 4 * AB² = 676, kur AB = 13 cm. Tada pajamk kokią nors šoninę to gretasienio kraštinę ir nubrėžk įstrižainę. Kampas, kurį sudaro ši istrižainė ir pagrindo plokštuma lygus 45 laipsniams. Kadangi pagrindo aukšinė yra statmena į pagrindo kraštinę, kuri lygi 13, tai likę to trikampio, kurį sudarei perkirtus gretasienio šoninę kraštinę įstrižaine kampai yra lygūs 90 ir 45 laipsnių. Todėl trikampis yra lygiašonis (ir dar status), tai jo abu statiniai lygūs 13;

2) Gerai, šito gal ir nepamenu, bet numanau, jog čia tinka formulė S = 1/2 * a * b * sin ∠C, kur sin ∠C - duotasis kampas, tik patikrink reikšmę lentelėse, o jei reikia vektoriaus ilgių, tai išsireikšk per vektorinę skaliarinę sandaugą. Nu gerai jau, parašysiu sprendimą. :D 4 = |AB| * |AC| * cos45, kur cos 45 = √2/2, todėl |AB| * |AC| = 4√2, o S = 1/2 * 4√2 * √2/2 = 2;

3) Su tuo kosmosu viskas paprasčiau nei galvojai. ;P O yra šitaip:  ketvirtadalis atstumo = 2^20 * 1/4 = 2^20 * 2^-2 = 2^18. Tad įveikęs šį atstumą erdvėlaivis prarado ryšį, o atstatė tuomet, kai buvo nutolęs nuo Žemės jau 2^19 kilometrų atstumu, iš to nesunku pastebėti, o jei sunku, tai tikrai nesunku apskaičiuoti, jog edvėlaivis be ryšio su Žeme skriejo tik 2^18 kilometrų;

4) Apie tą kubą... Na, ar girdėjai, kas yra geometrinė progresija? O begalinė nykstamoji geometrinė progresija? ;P Tai vat, jei negirdėjai, pasiskaityk ten kažkur Google, o aš čia parašysiu sprendimą, iš kurio galbūt ir paaiškės visas tas balaganas. ;P Taigi, progresija yra seka: a, a/2, a/4, ..., kur b_1 = a ir geometrinės progresijos vardiklis q = 1/2, todėl tokios progresijos suma apsakoma formule: S = b_1 / 1 -q. Statome reikšmes į formuliaką. ;P S = a / 1/2 = 2a. Taip! Mūsų atsakymas yra 2a; ;P

5) Mielas ir trumpas uždavinukas. :D Pirmiau apskaičiuosime P(B). Tad P(B) = P(A) / P(A ∩ B) = 0,3 / 0,5 = 0,6. Tada įvykis, priešingas įvykiui B (kadangi dviejų priešingų įvykių tikimybė lygi 1) = 1 - 0,6 = 0,4;

8) Sorriukas, bet tikrai nesunusiteikęs iš naujo spręsti tų ilgenybių, ypač su tais pilstymais. ;D Norėtųsi, kad kas įpiltų, bet kadangi neįpils, tai nebent rytoj tau jį išspręsiu arba nurašysiu iš savo užrašų. ;P Tad pateikiu paskutiniojo sprendimą:
sin(πx) = 0                      arba                      cos x - 2 = 0
πx = πk /: π                                                  cos x = 2
x = k, kai k=1, x = 1;                                    ∅, nes -1 ≤ cos ≤ 1, todėl atsakymas bus 1. ;P

Tu net neisivaizduoji kokia aš tau esu dėkinga!!!! :O nu rimtai...pasakytum adresa milkos atsiusciau! :D

Labas vakaras... O su trikampiais yra taip. ;P Jei dar reikia. :)

Parašykite tiesės, einančios
per taškus A(−14, 5) ir B(35, 19),
kryptinę lygtį.
Atsakymas kažkuris iš šių. Gal galit padėti??
1
y = 7x + 9;
2
y = 2
7x + 3;
3
y = 3
7x + 9
4 ;
4
y = 2
9x + 9
2 .

Turiu išspręsti uždavinį su trikampiu ir apskritimais. Kaip ir suprantu bet kadangi brėžinys neryškus aš nesuprantu kai kurių raidžių ir santykių.

Duota [tex]∠B=60^o[/tex], [tex]O_1E=r=1[/tex]
Iš taško B nubrėžta pusiaukampinė, ji eina per apskritimų centrus. Kadangi apskritimo liestinė yra statmena spinduliui, kuris jungia apskritimo centrą ir apskritimo bei liestinės lietimosi tašką, tai [tex]EO_1[/tex] ir [tex]O_2D[/tex] statmena [tex]BC[/tex]. Tada [tex]EO_1||DO_2[/tex], taigi trikampiai [tex]BEO_1[/tex] ir [tex]BDO_2[/tex] panašūs.
Tarkime didesniojo apskritimo spindulys lygus [tex]R[/tex], tuomet:
Kadangi iš taško B nubrėžta pusiaukampinė, tai: [tex]∠EBO_1=30^o[/tex]. Tada iš trikampių [tex]BEO_1[/tex] ir [tex]BDO_2[/tex]: [tex]BO_1=2r=2[/tex] ir  [tex]BO_2=2R[/tex].
[tex]BO_1=BO_2-R-r=2R-R-r=R-r=R-1[/tex]
Turime, kad: [tex]BO_1=2[/tex], tai: [tex]R-1=2\implies R=3[/tex]
Jei reikia didesniojo apskritimo ilgio, tai [tex]2πR=6π[/tex]