eMatematikas.lt Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Kategorijos

Naudingos temos

Vektorių sumos ilgio radimas, kai žinomas vieno vektoriaus ilgis, o kito koordinatės

Kategorija: Geometrija

287

Duota vektoriaus a ilgis 5, o b koordinatės b(-2;2) kampas tarp jų 45 laipsniai.
Rasti ilgį |a-b|?
Bandžiau taip suradau |b|=√8 suradau skaliarinę sandaugą a*b=10,
kadangi a(x;y) o b(-2;2) jų skaliarinė sandauga lygi 10
x*(-2)+y*2=10 ką toliau reikėtų daryti? Ar čia blogai darau?

0

Aš kitaip spręsčiau. Kadangi žinome vektoriaus b koordinates, tai galima nustatyti, kokį kampą A vektorius b sudarys su Ox ašimi. Kampas A = 3π/4.
Iš sąlygos yra žinoma, kad vektorius a su vektoriumi b sudaro π/4 laipsnių kampą. Taigi vektoriaus a koordinates galima nustatyti nevienareikšmiškai. Vektorius a gali turėti koordinates (0; 5) arba (-5, 0).
Dabar modulį |a - b| galima skaičiuoti, nes turime visas reikiamas koordinates. Kaip matote, skaliarinės sandaugos neskaičiavau.

0

$$|\vec{a}-\vec{b}|^2=(\vec{a}-\vec{b})^2=\vec{a}^2-2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2=...$$

0

Kai žinome kokio nors vektoriaus koordinates, tai iš jų mes galime sužinoti du dalykus:
1) vektoriaus ilgį,
2) kokį kampą vektorius sudaro su koordinačių ašimi, pavyzdžiui, su abscisių ašimi.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!